Toán 9 toán

[Hạnh !]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\left ( m+2 \right )x^{2}+\left ( 1-2m \right )x+m-3= 0[/tex] (m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia.

 

[7 1 2 5]

Ta có:
[tex]\Delta =b^2-4ac=(1-2m)^2-4(m+2)(m-3)=25>0[/tex]
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
[tex]x_{1}=\frac{b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2(m+2)}{2(m+2)}=-1; x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2(m-3)}{2(m+2)}[/tex]
Nếu:
+ [tex]x_{1}=3x_{2}\Leftrightarrow 3.\frac{2(m-3)}{2(m+2)}=-1\Leftrightarrow m=\frac{7}{4}[/tex]
+ [tex]x_{2}=3x_{1}\Leftrightarrow \frac{m-3}{m+2}=-3\Leftrightarrow m=\frac{-4}{3}[/tex]

 

[nguyenhoang22101111@gmail.com]

denta >0
25>0
x1 = -1 +2m +5 /2(m+2)
x2= (-1+2m -5) /2(m+2)
giả sử x1=3x2
thay vô tìm m
giả sử x2=3x1 tìm m

c2 thì viet xong giả sử như trên tìm cx dc 2 cách đều như nhau

 

[Sơn Nguyên 05]

Ta có:
[tex]\Delta =b^2-4ac=(1-2m)^2-4(m+2)(m-3)=25>0[/tex]
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
[tex]x_{1}=\frac{b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2(m+2)}{2(m+2)}=-1; x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2(m-3)}{2(m+2)}[/tex]
Nếu:
+ [tex]x_{1}=3x_{2}\Leftrightarrow 3.\frac{2(m-3)}{2(m+2)}=-1\Leftrightarrow m=\frac{7}{4}[/tex]
+ [tex]x_{2}=3x_{1}\Leftrightarrow \frac{m-3}{m+2}=-3\Leftrightarrow m=\frac{-4}{3}[/tex]

denta >0
25>0
x1 = -1 +2m +5 /2(m+2)
x2= (-1+2m -5) /2(m+2)
giả sử x1=3x2
thay vô tìm m
giả sử x2=3x1 tìm m

Không mất tính tổng quát, giả sử x1 = 3x2.
Áp dụng Vi - ét, giải x1, x2 theo m rồi thay vào tích x1.x2 để được pt bậc hai ẩn m để tìm m

 

[nguyenhoang22101111@gmail.com]

Không mất tính tổng quát, giả sử x1 = 3x2.
Áp dụng Vi - ét, giải x1, x2 theo m rồi thay vào tích x1.x2 để được pt bậc hai ẩn m để tìm m

thì ông ko thấy tui ghi 2 cách à làm cách nào cx như nhau thui

 

[Serein Vans]

ĐK để PT là PT bậc 2 [tex]m\neq -2[/tex]
Ta có [tex]\Delta = (1-2m)^{2} - 4(m-3)(m+2)= 25 > 0[/tex]
=>PT luôn có 2n PB vs mọi m
Theo Vi ét
[tex]x1 + x2 = \frac{-1+ 2m }{m + 2 } (1) ; x1 x2 = \frac{m - 3 }{m + 2}[/tex] (2)
Theo bài ra : x1 = 3x2
[tex]=> x1 - 3x2= 0[/tex] (3)
Từ (1) và (3) ta có hệ...Bạn giải hệ tìm x1 , x2 rồi thay vào (2) tìm m