Toán 9 Toán 9

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 phương trình sau:
x^2-mx+2m+1=0 (1)
mx^2-(2m+1)x-1=0 (2)
Xác định m để phương trình có 2 nghiệm chung
Giúp mình với

 

[Hoàng Long AZ]

Hướng dẫn:
Bạn tính [tex]\Delta[/tex] ở 2 phương trình
để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta \geq 0[/tex]
thay [tex]\Delta[/tex] tìm được vào , rút m nằm trong khoảng bao nhiêu đó
kết hợp điều kiện m ở pt (1) và (2) để xác định m

 

[minhloveftu]

Hướng dẫn:
Bạn tính [tex]\Delta[/tex] ở 2 phương trình
để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta \geq 0[/tex]
thay [tex]\Delta[/tex] tìm được vào , rút m nằm trong khoảng bao nhiêu đó
kết hợp điều kiện m ở pt (1) và (2) để xác định m

mình không hiểu lắm, bạn giải thích rõ hơn không ?

 

[Hoàng Long AZ]

mình không hiểu lắm, bạn giải thích rõ hơn không ?

không hiểu chỗ nào bạn

 

[minhloveftu]

Hướng dẫn:
Bạn tính [tex]\Delta[/tex] ở 2 phương trình
để phương trình có nghiệm thì [tex]\Delta \geq 0[/tex]
thay [tex]\Delta[/tex] tìm được vào , rút m nằm trong khoảng bao nhiêu đó
kết hợp điều kiện m ở pt (1) và (2) để xác định m

không hiểu chỗ nào bạn

cái thay m rồi rút m nằm trong khoảng nào

 

[Hoàng Long AZ]

Cho 2 phương trình sau:
x^2-mx+2m+1=0 (1)
mx^2-(2m+1)x-1=0 (2)
Xác định m để phương trình có 2 nghiệm chung
Giúp mình với

cái thay m rồi rút m nằm trong khoảng nào

Mình làm mẫu phương trình (1), phương trình (2) bạn làm tương tự nha
Ta có:
[tex]\Delta =[/tex] [tex]m^{2}-4.(2m+1)=m^{2}-8m-4=m^{2}-2m.4+16-20=(m-4)^{2}-20[/tex]
để pt có nghiệm : [tex]\Delta \geq 0 <=> (m-4)^{2}-20\geq 0[/tex]
rồi bạn giải bất phương trình.
làm thế với phương trình 2
kết hợp m tìm được ở 2 pt để kết luận

 

[Ngoc Anhs]

Mình làm mẫu phương trình (1), phương trình (2) bạn làm tương tự nha
Ta có:
[tex]\Delta =[/tex] [tex]m^{2}-4.(2m+1)=m^{2}-8m-4=m^{2}-2m.4+16-20=(m-4)^{2}-20[/tex]
để pt có nghiệm : [tex]\Delta \geq 0 <=> (m-4)^{2}-20\geq 0[/tex]
rồi bạn giải bất phương trình.
làm thế với phương trình 2
kết hợp m tìm được ở 2 pt để kết luận

Nếu chỉ cho ∆ ở 2 pt ko âm thôi thì mới chỉ đáp ứng yêu cầu cả 2 đều có nghiệm, mà đề yêu cầu là có nghiệm CHUNG cơ mà!
Mới cả pt 2 chưa phải là pt bậc hai mà xét ∆

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho 2 phương trình sau:
x^2-mx+2m+1=0 (1)
mx^2-(2m+1)x-1=0 (2)
Xác định m để phương trình có 2 nghiệm chung
Giúp mình với

Giả sử x[tex]_{0}[/tex] là nghiệm chung của hai pt. Khi đó ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{0}^{2} - mx_{0} + 2m + 1 = 0 & & \\ mx_{0}^{2} - (2m - 1)x_{0} - 1 = 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} mx_{0}^{2} - m^{2}x_{0} + 2m^{2} + m = 0 & & \\ mx_{0}^{2} - (2m - 1)x_{0} - 1 = 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Giải hệ pt tìm hệ thức liên hệ của m vào x0 để tìm ra m

Mình giải thấy kết quả xấu quá nên dừng.

 

[Hoàng Long AZ]

Nếu chỉ cho ∆ ở 2 pt ko âm thôi thì mới chỉ đáp ứng yêu cầu cả 2 đều có nghiệm, mà đề yêu cầu là có nghiệm CHUNG cơ mà!
Mới cả pt 2 chưa phải là pt bậc hai mà xét ∆

pt 2 là pt bậc 2 rồi mà bạn
tìm điều kiện m của 2 pt rồi kết hợp lại để xác định m

 

[Sơn Nguyên 05]

pt 2 là pt bậc 2 rồi mà bạn
tìm điều kiện m của 2 pt rồi kết hợp lại để xác định m

Không cần là pt bậc hai thì nó vẫn có thể có nghiệm chung được.
Chỉ cần đk để hai pt không vô nghiệm nhé!

 

[minhloveftu]

Giả sử x[tex]_{0}[/tex] là nghiệm chung của hai pt. Khi đó ta có hệ:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{0}^{2} - mx_{0} + 2m - 1 = 0 & & \\ mx_{0}^{2} - (2m - 1)x_{0} - 1 = 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} mx_{0}^{2} - m^{2}x_{0} + 2m^{2} + m = 0 & & \\ mx_{0}^{2} - (2m - 1)x_{0} - 1 = 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Giải hệ pt tìm hệ thức liên hệ của m vào x0 để tìm ra m

Mình giải thấy kết quả xấu quá nên dừng.

Cái hệ đầu của bạn sai kìa là 2m+1 chứ không phải 2m-1