Giải pt
a, [tex]| 2(x-3)+|2+x^2|| -5=x(x-2)[/tex]
b, [tex]|x^2-4|=x^2-4[/tex]
a
vì [tex]x^{2}+2> 0=>\left | x^{2}+2 \right |=x^{2}+2 =>\left | 2(x-3)+\left | x^{2}+2 \right | \right |=\left | 2x-6+x^{2}+2 \right =\left | (x+1)^{2}-5 \right |[/tex]
xét [tex](x+1)^{2}\geq 5[/tex]
=> [tex]\left | (x+1)^{2}-5 \right |=(x+1)^{2}-5[/tex]
pt đã cho <=> [tex](x+1)^{2}-5-5=x(x-2)[/tex]
giải pt và thử lại được x=[tex]\frac{9}{4}[/tex]
tương tự,xét [tex]([/tex] [tex](x+1)[/tex] [tex](x+1)^{2}< 5=>\left | (x+1)^{2}-5 \right |=-\left \{ (x+1)^{2}-5 \right \}[/tex]
thay vào rồi giải pt =>không có x t/m
vậy:S=9/4
b
xét [tex]x\geq 2=>\left | x^{2}-4 \right |=x^{2}-4[/tex],thay vào =>nghiệm pt với mọi x
xét [tex]x< 2=>\left | x^{2}-4 \right |=-(x^{2}-4)[/tex],thay vào => x=-2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
