Toán 9 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

[Hoàng Long AZ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) đường kính AB và dây cung CD vuông góc AB tại F ( khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy M ( khác B,C) .
Nối A với M cắt CD tại E
a. CMR: EFBM là tứ giác nội tiếp
b. Gọi giao điểm của CB và AM là N, MD với AB là I
CM: NI // CD
c. CMR: N là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta CIM[/tex]

(mọi người giúp mình câu b,c với nha)
HÌNH:

MÌNH CẢM ƠN
@Tiến Phùng

 

[Tiến Phùng]

b)Ta có góc AMD =CBA ( chắn 2 cung bằng nhau) => Tứ giác NIBM nội tiếp => góc NIB = 90 độ => NI//EF

 

[Shirayuki_Zen]

Cho (O) đường kính AB và dây cung CD vuông góc AB tại F ( khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy M ( khác B,C) .
Nối A với M cắt CD tại E
a. CMR: EFBM là tứ giác nội tiếp
b. Gọi giao điểm của CB và AM là N, MD với AB là I
CM: NI // CD
c. CMR: N là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta CIM[/tex]

(mọi người giúp mình câu b,c với nha)
HÌNH:
View attachment 107278
MÌNH CẢM ƠN

b)
xét đường tròn tâm O có:
[tex]\widehat{DCB}=\widehat{DMB}[/tex] (cùng chắn cung DB)
mà góc INB = IMB ( cung chứa góc cùng chắn IB)
=> góc INB = DCB mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CD // NI

 

[Hoàng Long AZ]

b)

góc INB = DCB mà 2 góc này ở vị trí đồng dạng

2 góc này ở vị trí đồng vị chứ bạn nhỉ

 

[Shirayuki_Zen]

2 góc này ở vị trí đồng vị chứ bạn nhỉ

ừ mình nhầm ^^ mình sửa rồi đó

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho (O) đường kính AB và dây cung CD vuông góc AB tại F ( khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy M ( khác B,C) .
Nối A với M cắt CD tại E
a. CMR: EFBM là tứ giác nội tiếp
b. Gọi giao điểm của CB và AM là N, MD với AB là I
CM: NI // CD
c. CMR: N là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta CIM[/tex]

(mọi người giúp mình câu b,c với nha)
HÌNH:
View attachment 107281
MÌNH CẢM ƠN
@Tiến Phùng

Câu b đax có người hỗ trợ.
Câu c. Bạn chứng minh N là giao của ba đường phân giác của tam giác CMI

 

[Shirayuki_Zen]

Cho (O) đường kính AB và dây cung CD vuông góc AB tại F ( khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy M ( khác B,C) .
Nối A với M cắt CD tại E
a. CMR: EFBM là tứ giác nội tiếp
b. Gọi giao điểm của CB và AM là N, MD với AB là I
CM: NI // CD
c. CMR: N là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta CIM[/tex]

(mọi người giúp mình câu b,c với nha)
HÌNH:
View attachment 107281
MÌNH CẢM ƠN
@Tiến Phùng

bạn Kẻ CM đi cho dễ chứng minh

 

[Hoàng Long AZ]

b)Ta có góc AMD =CBA ( chắn 2 cung bằng nhau) => Tứ giác NIBM nội tiếp

cái này là vì sao hả anh?
em học dấu hiệu mà có cái này đâu?

 

[Tiến Phùng]

cái này là vì sao hả anh?
em học dấu hiệu mà có cái này đâu?

Đây nhé, cụ thể là dấu hiệu d đấy

 

[Shirayuki_Zen]

Cho (O) đường kính AB và dây cung CD vuông góc AB tại F ( khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy M ( khác B,C) .
Nối A với M cắt CD tại E
a. CMR: EFBM là tứ giác nội tiếp
b. Gọi giao điểm của CB và AM là N, MD với AB là I
CM: NI // CD
c. CMR: N là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta CIM[/tex]

(mọi người giúp mình câu b,c với nha)
HÌNH:
View attachment 107281
MÌNH CẢM ƠN
@Tiến Phùng

c,
góc CIN = góc CAN ( cung chứa góc chắn CN)
gócNIM = góc NBM (cung chứa góc chắn MN)
mà góc CAN = góc NBM (nội tiếp cùng chắn cung CM)
=> CIN = NIM hay IN là tia phân giác của góc CIM (1)
Lại có góc CBA = góc CMA (nội tiếp cùng chắn CA)
mà góc NMI = góc NBI (cung chứa góc chắn NI)
=> CMA = NMI hay MN là tia phân giác của góc CMI (2)
Từ 1 và 2 bạn suy ra nội tiếp nha

 

[Nguyễn Tin]

Ta có góc F + góc M = 90 + 90 = 180 -> TG EFBM nội tiếp đường tròn