Cho (O) đường kính AB và dây cung CD vuông góc AB tại F ( khác A,B). Trên cung nhỏ BC lấy M ( khác B,C) . Nối A với M cắt CD tại E a. CMR: EFBM là tứ giác nội tiếp b. Gọi giao điểm của CB và AM là N, MD với AB là I CM: NI // CD c. CMR: N là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta CIM[/tex] (mọi người giúp mình câu b,c với nha) HÌNH: MÌNH CẢM ƠN @Tiến Phùng
b) xét đường tròn tâm O có: [tex]\widehat{DCB}=\widehat{DMB}[/tex] (cùng chắn cung DB) mà góc INB = IMB ( cung chứa góc cùng chắn IB) => góc INB = DCB mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => CD // NI
c, góc CIN = góc CAN ( cung chứa góc chắn CN) gócNIM = góc NBM (cung chứa góc chắn MN) mà góc CAN = góc NBM (nội tiếp cùng chắn cung CM) => CIN = NIM hay IN là tia phân giác của góc CIM (1) Lại có góc CBA = góc CMA (nội tiếp cùng chắn CA) mà góc NMI = góc NBI (cung chứa góc chắn NI) => CMA = NMI hay MN là tia phân giác của góc CMI (2) Từ 1 và 2 bạn suy ra nội tiếp nha
