Toán 9 Giải và biện luận.

[Bắc Băng Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Giải và biện luận các bpt:
a) mx^2 - 2x +4>0
b) (1+m)x^2 -2mx +2m[tex]\leq 0[/tex]
B2: Tìm m để các bpt sau vô nghiệm:
[tex]a) (m^2+2m-3)x^2 +2(m-1)x +1<0[/tex]
[tex]b) mx^2 +2(m-1)x +4\geq 0[/tex]
[tex]c) (3-m)x^2 -2(2m-5)x -2m+5>0[/tex]
[tex]d) mx^2 -4(m+1)x+m-5 <0[/tex]
B3: Giải pt:
[tex]a) \frac{x^2 -1 +\left | x+1 \right |}{\left | x \right |(x-2)} =2[/tex]
[tex]b)\sqrt{3x^2 -9x+1 }=\left | x-2 \right |[/tex]
Giúp em với ạ. Cảm ơn nhiều.
@hdiemht @Sweetdream2202....

 

[Cao Việt Hoàng]

B3: Giải pt:
[tex]b)\sqrt{3x^2 -9x+1 }=\left | x-2 \right |[/tex]
Giúp em với ạ. Cảm ơn nhiều.
@hdiemht @Sweetdream2202....

b)
pt=> [tex](\sqrt{3x^2 -9x+1 })^2=\left | x-2 \right |^2[/tex]
<=>[tex]3x^2 -9x+1=x^2-4x+4[/tex]
<=>[tex]2x^2-5x-3=0[/tex]
=>[tex]x_{1}=3;x_2=\frac{-1}{2}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Bài 3 a, thì chia 3 khoảng phá trị tuyệt đối mà giải pt là pt bậc 2 thôi
Còn bài 2 thì nó là cơ bản dễ biện luận hơn bài 1, có lẽ nhiều trường hợp nhất là 1b. Cứ theo 1 b là làm được các câu khác
Câu 1 b:
Với m=-1 thì bpt có nghiệm [tex]x\leq 1[/tex]
Với m khác -1 thì đây là đa thức bậc 2, có : [tex]\Delta '=-m^2-2m[/tex]
+ Nếu [tex]\Delta '\leq 0[/tex] và m+1 <0 thì bpt thỏa mãn với mọi x, giải hệ điều kiện này ta được [tex]m\leq -2[/tex]
+ Nếu [tex]\Delta '\leq 0[/tex] và m+1>0 thì VT luôn [TEX]\geq[/TEX]0, khi đó bpt chỉ có nghiệm khi [TEX]\Delta '=0[/TEX]hay m=0, lúc đó bpt có nghiệm x=..
+Nếu [tex]\Delta '> 0[/tex] thì đa thức có 2 nghiệm :
[tex]x_1=\frac{m-\sqrt{-m^2-2m}}{m+1};x_2=\frac{m+\sqrt{-m^2-2m}}{m+1}[/tex]
Trong trường hợp này , [tex]\Delta '> 0<=>-2<m<0[/tex]
Xét với -2<m<-1 , khi đó hệ số a<0 nên theo quy tắc "Trong trái, ngoài cùng" , ta có nghiệm của bpt là :
[tex]x\leq x_1; or:x\geq x_2[/tex]
Với -1<m<0 thì cũng theo quy tắc đấy có nghiệm bpt là:
[tex]x_1\leq x\leq x_2<=>...[/tex]