Toán 12 Tọa độ không gian

[phuongcandy271101@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người chỉ mk cách làm bài này với ạ:
Trong không gian cho hệ Oxyz có H (2;1;1). Gọi (P) là mp đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Viết pt mp ( P )??????

 

[Tiến Phùng]

Gọi A(a;0;0) , B(0;b;0), C(0;0;c)
Khi H là trực tâm thì ta có:
[tex]\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0[/tex] và [tex]\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0[/tex]
Từ đó giải được mối liên hệ [tex]2a=b=c[/tex]
pt (P) theo dạng pt mặt chắn:
[tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/tex]<=>[tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{2a}+\frac{z}{2a}=1[/tex]
H thuộc (P) nên:
[tex]\frac{2}{a}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a}=1[/tex]<=>a=3

 

[phuongcandy271101@gmail.com]

Gọi A(a;0;0) , B(0;b;0), C(0;0;c)
Khi H là trực tâm thì ta có:
[tex]\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0[/tex] và [tex]\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0[/tex]
Từ đó giải được mối liên hệ [tex]2a=b=c[/tex]
chọn c=1, => b=1; a=2
Từ đây viết được pt (P) theo dạng pt mặt chắn:
[tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/tex]

e cảm ơn ạ

 

[emanoninm]

Mọi người chỉ mk cách làm bài này với ạ:
Trong không gian cho hệ Oxyz có H (2;1;1). Gọi (P) là mp đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Viết pt mp ( P )??????

Bạn ơi cho mình xin đáp án với, mình ra [tex]\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{6} = 0[/tex] đúng không ạ?

 

[phuongcandy271101@gmail.com]

Bạn ơi cho mình xin đáp án với, mình ra [tex]\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{6} = 0[/tex] đúng không ạ?

pt mặt chắn thì phải = 1 chứ bạn!