Toán 12 Tích phân hàm lượng giác,,

[Lanh_Chanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tích phân $I=\displaystyle\int_{-1}^{1}\frac{x^6+tanx}{1+x^2} dx=a+b.\pi$
Tính a,b

 

[Tiến Phùng]

Em nhớ bài hôm qua không? Lại tách ra 2 khoảng, đổi cận x=-t , biến đổi, cuối cùng thu được tích phân [tex]2\int_{0}^{1}\frac{x^6}{x^2+1}dx[/tex]
Chia tử cho mẫu là giải được

 

[Lanh_Chanh]

Em nhớ bài hôm qua không? Lại tách ra 2 khoảng, đổi cận x=-t , biến đổi, cuối cùng thu được tích phân [tex]2\int_{0}^{1}\frac{x^6}{x^2+1}dx[/tex]
Chia tử cho mẫu là giải được

Dạ, được rồi a,,^^,,
À e tách luôn hàm đấy thành $\displaystyle\int_{-1}^{1}\frac{x^6}{1+x^2}dx$ (1)và
$\displaystyle\int_{-1}^{1}\frac{tanx}{1+x^2}dx$ (2)
Xét thấy hàm (2) hàm lẻ ~> tích phân=0
~> I=tích phân hàm (2),
Hàm (2) là hàm chẵn đổi cận chứng minh đc (2)=$2.\displaystyle\int_{0}^{1}\frac{x^6}{1+x^2}dx$
Cũng đc anh nhỉ,
P/s: thực ra nó cũng từ hướng anh bảo á,,^^,,
Thank a,,,,