Toán 8 Nâng cao hình

[Bangtanbomm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB<AC) , hai đường phân giác BD,CE.
a, Đường thẳng kẻ qua D song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh điểm E nằm giữa B và K
b, CMR CD > DE > BE

 

[Kaito Kidㅤ]

Học tình chất đường phân giác trong tam giác chưa bạn

 

[Bangtanbomm]

đã tự học :< và gọi là có tí kiến thức

Học tình chất đường phân giác trong tam giác chưa bạn

 

[Kaito Kidㅤ]

Ừm
a. dùng tc tia p/g có:
AD/CD = AB/BC (1)
BE/AE = BC/AC (2)
Nhân 2 vế của (1) (2) lên có:
AD/CD.BE/AE=AB/BC.BC/AC=AB/AC<1 (Do AB<AC)
Do AD/CD.BE/AE<1 -> AD/CD<AE/BE
Do DK//BC theo Ta let có: AD/CD=AK/BK hay AK/BK<AE/BE
AK/BK<AE/BE -> (AB-BK)/BK<(AB-BE)/BE -> AB/BK-1<AB/BE-1 -> AB/BK<AB/BE -> BK>BE -> K nằm....
b. Do K nằm........... nên ^EDB < ^KDB = ^CBD(SLT)=^EBD ( vi BD la phân giác) -> BE < ED(QH giữa góc vs cạnh đối diện )
Tương tự kẻ EF//BC ( F thuộc AC ) => F nằm giữa C va D do đó ta cũng cos ^DCE = ^BCE = ^FEC < ^DEC => ED < CD
=>.........................................