Toán 10 Chứng minh

[hoanz27]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\Delta{ABC}[/tex] có độ dài 3 cạnh BC, AC, BA lần lượt là a, b, c. G là trọng tâm.
a) Tính [tex]GA^2+GB^2+GC^2[/tex] theo a, b, c.
b) Giả sử [tex]b^2+c^2=5a^2[/tex]. CMR: [tex]m_b \perp m_c[/tex]
Mọi người giúp mình câu b) với ạaaaaaaaaaaaaaa

 

[tokudasenpai]

[tex]\Delta{ABC}[/tex] có độ dài 3 cạnh BC, AC, BA lần lượt là a, b, c. G là trọng tâm.
a) Tính [tex]GA^2+GB^2+GC^2[/tex] theo a, b, c.
b) Giả sử [tex]b^2+c^2=5a^2[/tex]. CMR: [tex]m_b \perp m_c[/tex]
Mọi người giúp mình câu b) với ạaaaaaaaaaaaaaa

[tex]m_b \perp m_c[/tex] là gì bạn ơi

 

[quangkhai2811]

Bạn tham khảo nhé!!

 

[quangkhai2811]

Mình còn thêm một cách nữa hướng làm như sau
Gọi K, Q là trung điểm AB, AC. G là trọng tâm tam giác ABC (CK cắt BQ tại G)
Ta có CK vuông BQ
<=> BC^2 = BG^2 + CQ^2
<=> a^2 = (2BQ/3)^2 + (2CK/3)^2
<=> a^2 = 4mb^2/9 + 4mc^2/9 (mb,mc là trung tuyến từ B, C)
Bạn biến đổi tương đương sẽ ra được b^2 + c^2 = 5a^2 (đpcm)