Toán 9 tìm GTNN

[ĐT.ChâuGiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của (x+12)/ ((căn x) -4)

 

[dangtiendung1201]

Mình đã giải xong bài này rồi

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Mình đã giải xong bài này rồi View attachment 95376

Sai nhé do [tex]\sqrt{x}-4[/tex] chưa chắc đã lớn hơn 0
Lời giải
đkxđ [tex]x\geq 0[/tex]
[tex]\frac{12+x}{\sqrt{x}-4}+3=\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{12+x}{\sqrt{x}-4}\geq -3[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -3 khi x=0

 

[dangtiendung1201]

Sai nhé do [tex]\sqrt{x}-4[/tex] chưa chắc đã lớn hơn 0

Chỗ đó mình làm hơi tắt
[TEX] \[\begin{align} & \ge \sqrt{\left| \sqrt{x}-4.\frac{28}{\sqrt{x-4}} \right|}+8 \\ & =2\sqrt{\left| 28 \right|}+8 \\ & =8+4\sqrt{7} \\ \end{align}\][/TEX]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Chỗ đó mình làm hơi tắt
[TEX] \[\begin{align} & \ge \sqrt{\left| \sqrt{x}-4.\frac{28}{\sqrt{x-4}} \right|}+8 \\ & =2\sqrt{\left| 28 \right|}+8 \\ & =8+4\sqrt{7} \\ \end{align}\][/TEX]

Sai bạn à ..bởi cauchy chỉ áp dụng cho 2 số dương thôi

 

[Sơn Nguyên 05]

Chỗ đó mình làm hơi tắt
[TEX] \[\begin{align} & \ge \sqrt{\left| \sqrt{x}-4.\frac{28}{\sqrt{x-4}} \right|}+8 \\ & =2\sqrt{\left| 28 \right|}+8 \\ & =8+4\sqrt{7} \\ \end{align}\][/TEX]

Bạn ơi nhưng để áp dụng AM - GM thì có cần điều kiện là số thực không âm hay không nhỉ!

 

[dangtiendung1201]

Bạn ơi nhưng để áp dụng AM - GM thì có cần điều kiện là số thực không âm hay không nhỉ!

Sai bạn à ..bởi cauchy chỉ áp dụng cho 2 số dương thôi

Xin lỗi nha mình nhầm một tí.

Sai nhé do [tex]\sqrt{x}-4[/tex] chưa chắc đã lớn hơn 0
Lời giải
đkxđ [tex]x\geq 0[/tex]
[tex]\frac{12+x}{\sqrt{x}-4}+3=\frac{x+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{12+x}{\sqrt{x}-4}\geq -3[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -3 khi x=0

Bạn tìm >=-3 kiểu gì mà hay vậy chỉ cho mình với.Cảm ơn bạn.

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bạn tìm >=-3 kiểu gì mà hay vậy chỉ cho mình với.Cảm ơn bạn.

Mò thôi bạn rồi trừ cái đó cho GTNN đó .cm cái đó lớn hơn hoặc bằng 0
Còn tìm GTLN thì lấy GTLN trừ đi cm nó lớn hơn 0

 

[dangtiendung1201]

Sai bạn à ..bởi cauchy chỉ áp dụng cho 2 số dương thôi

Bạn ơi,xóa cái bài sai của mình kiểu gì vậy.Mình sợ để đấy nhiều người sẽ nhầm.

Mò thôi bạn rồi trừ cái đó cho GTNN đó .cm cái đó lớn hơn hoặc bằng 0
Còn tìm GTLN thì lấy GTLN trừ đi cm nó lớn hơn 0

Nếu nó lẻ quá không mò được thì sao?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bạn ơi,xóa cái bài sai của mình kiểu gì vậy.Mình sợ để đấy nhiều người sẽ nhầm.

Mình nghĩ k cần thiết ...để đó có khi cũng có bạn sai như bạn họ sẽ rút ra kinh nghiệm

Nếu nó lẻ quá không mò được thì sao?

Còn đây là những bài cơ bản ...còn những bài lẻ thì đặt vào trường hợp cụ thể sẽ có hướng giải quyết khác

 

[dangtiendung1201]

Mò thôi bạn rồi trừ cái đó cho GTNN đó .cm cái đó lớn hơn hoặc bằng 0
Còn tìm GTLN thì lấy GTLN trừ đi cm nó lớn hơn 0

Bạn ơi mình thử x=1 thì ra y=-13/3 nhỏ hơn cái min của bạn.

Mình nghĩ k cần thiết ...để đó có khi cũng có bạn sai như bạn họ sẽ rút ra kinh nghiệm

Còn đây là những bài cơ bản ...còn những bài lẻ thì đặt vào trường hợp cụ thể sẽ có hướng giải quyết khác

Bạn học trường nào ở Vĩnh Phúc vậy?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

tìm GTNN của (x+12)/ ((căn x) -4)

Có lẽ bài này k tìm được min bởi với x <16 ,x càng lớn thì min càng nhỏ
x>=0

 

[dangtiendung1201]

Có lẽ bài này k tìm được min bởi với x <16 ,x càng lớn thì min càng nhỏ

Thiếu điều kiện x>2 chăng

Có lẽ bài này k tìm được min bởi với x <16 ,x càng lớn thì min càng nhỏ

Mình có một bài cũng kha khá giống bài này nhưng không có căn
Tìm Min \[\frac{2{{x}^{2}}}{x-1}\] với x>1 bạn làm thử xem

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Mình có một bài cũng kha khá giống bài này nhưng không có căn
Tìm Min \[\frac{2{{x}^{2}}}{x-1}\] với x>1 bạn làm thử xem

Bài này khác hẳn
[tex]\frac{2x^2}{x-1}-8=\frac{2x^2-8x+8}{x-1}=\frac{2(x-2)^2}{x-1}\geq 0[/tex]
Suy ra [tex]\frac{2x^2}{x-1}\geq 8[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=2

 

[dangtiendung1201]

Bài này khác hẳn
[tex]\frac{2x^2}{x-1}-8=\frac{2x^2-8x+8}{x-1}=\frac{2(x-2)^2}{x-1}\geq 0[/tex]
Suy ra [tex]\frac{2x^2}{x-1}\geq 8[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=2

Bạn mò ra được 8 hay vậy.Làm thế nào vậy,mình dùng AM-GM.

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bạn mò ra được 8 hay vậy.Làm thế nào vậy,mình dùng AM-GM.

Bạn dùng caychy sao ?

 

[dangtiendung1201]

Bài này khác hẳn
[tex]\frac{2x^2}{x-1}-8=\frac{2x^2-8x+8}{x-1}=\frac{2(x-2)^2}{x-1}\geq 0[/tex]
Suy ra [tex]\frac{2x^2}{x-1}\geq 8[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=2

Nếu làm theo cách của bạn thì khác hẳn bài trên kia nhưng làm AM-GM thì giống.
Có phải bạn dùng
\[\frac{2{{x}^{2}}}{x-1}\ge a\] rồi dùng delta không?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Có phải bạn dùng
\[\frac{2{{x}^{2}}}{x-1}\ge a\] rồi dùng delta không?

k, vẫn chỉ là nhẩm rổi ghép hằng đẳng thức )

 

[dangtiendung1201]

k, vẫn chỉ là nhẩm rổi ghép hằng đẳng thức )

Nhẩm ra 8????

k, vẫn chỉ là nhẩm rổi ghép hằng đẳng thức )

Bạn nhẩm hộ mình con này với.Mình cảm ơn.
Tìm Min với x+y \[\le \] 3
\[P=\frac{2x+y}{xy}-\frac{3x-4y}{4}\]