Toán 10 Giải hệ phương trình

[thomnguyen1961]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{x+2}-\sqrt{y+1}=\sqrt{y+2}-\sqrt{x+1}[/tex] (1)
[tex]\sqrt{x^{2}-(x+y)+5}+\sqrt{y-1}=2[/tex]

Ban đầu bình phương pt (1) rồi làm sao nữa ạ. Giúp mình với, sao mình làm nó ra rối nùi à, thanks

 

[phuctung2k2@gmail.com]

[tex]\sqrt{x+2}-\sqrt{y+1}=\sqrt{y+2}-\sqrt{x+1}[/tex] (1)
[tex]\sqrt{x^{2}-(x+y)+5}+\sqrt{y-1}=2[/tex]

Ban đầu bình phương pt (1) rồi làm sao nữa ạ. Giúp mình với, sao mình làm nó ra rối nùi à, thanks

nếu học đạo hàm rồi thì làm thế này nhé

nếu chưa học e có thể biện luận khhi bình phương lên ta thấy 2 vế giống hệt nhau và để 2 vế = nhau khi và chỉ khi x= y

 

[thomnguyen1961]

nếu học đạo hàm rồi thì làm thế này nhé

nếu chưa học e có thể biện luận khhi bình phương lên ta thấy 2 vế giống hệt nhau và để 2 vế = nhau khi và chỉ khi x= y

dạ em cũng làm vậy mà sao thế vào nó ra rối nùi à T_T

 

[Sweetdream2202]

[tex](1)<=>\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}+\sqrt{x+1}-\sqrt{y+1}=0<=>\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+\frac{x-y}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}=0[/tex]
<=>[tex](x-y)(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}})=0<=>x=y[/tex]
thay vào (2) => [tex]\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x-1}=2[/tex]
ta có [tex]\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x-1}=\sqrt{(x-1)^2+4}+\sqrt{x-1}\geq \sqrt{4}=2[/tex]
nên dấu bằng xảy ra => x=1=y

 

[thomnguyen1961]

[tex](1)<=>\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}+\sqrt{y=x+1}-\sqrt{y+1}=0<=>\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+\frac{x-y}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}}=0[/tex]
<=>[tex](x-y)(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}})=0<=>x=y[/tex]
thay vào (2) => [tex]\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x-1}=2[/tex]
ta có [tex]\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x-1}=\sqrt{(x-1)^2+4}+\sqrt{x-1}\geq \sqrt{4}=2[/tex]
nên dấu bằng xảy ra => x=1=y

ủa anh ơi cái hàng đầu là sao vậy ạ?

 

[Sweetdream2202]

ủa anh ơi cái hàng đầu là sao vậy ạ?

nhân liên hợp á bạn. [tex]a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b}[/tex]

 

[thomnguyen1961]

nhân liên hợp á bạn. [tex]a-b=\frac{a^2-b^2}{a+b}[/tex]

dạ tại hồi nãy em thấy y trong căn nên....

 

[Sweetdream2202]

dạ tại hồi nãy em thấy y trong căn nên....

à, nãy mình gõ nhầm ý, sorry