Toán 10 Tìm tập hợp điểm M .

[Bắc Băng Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em câu 3 với ạ . Em cảm ơn. @Sweetdream2202 @Tiến Phùng @hdiemht
@Tạ Đặng Vĩnh Phúc

 

[Tiến Phùng]

Em tự vẽ hình nhé, riêng điểm J khá khó lấy thì em ko cần lấy vào, vì mình cũng chỉ biến đổi vecto thôi
a)Câu này chắc dễ rồi, thay BJ bằng hiệu 2 vecto dữ kiện ta được:
[tex]\frac{1}{2}AC^2-\frac{2}{3}AB.AC.cos60=....[/tex]
b) Ta có : [tex]\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}=\frac{3}{2}(\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB})=\frac{3}{2}\overrightarrow{BJ}[/tex]
Từ đó ta được điều phải chứng minh: B,J,I thẳng hàng

 

[Bắc Băng Dương]

Em tự vẽ hình nhé, riêng điểm J khá khó lấy thì em ko cần lấy vào, vì mình cũng chỉ biến đổi vecto thôi
a)Câu này chắc dễ rồi, thay BJ bằng hiệu 2 vecto dữ kiện ta được:
[tex]\frac{1}{2}AC^2-\frac{2}{3}AB.AC.cos60=....[/tex]
b) Ta có : [tex]\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}=-\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}=\frac{3}{2}(\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB})=\frac{3}{2}\overrightarrow{BJ}[/tex]
Từ đó ta được điều phải chứng minh: B,J,I thẳng hàng

anh giúp em câu c với anh ơi. Em cảm ơn.

 

[hangng20032007]

c. Gọi M' là hình chiếu của M trên AB, thì vecto AM' là hình chiếu của vecto AM trên giá của vecto AB.
Theo định lý hình chiếu thì [tex]\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM'}.\overrightarrow{AB}=3a^2[/tex] => M' cố định (M' thuộc đường thẳng AB định bởi [tex]\overline{AM'}=\frac{3a^2}{\overline{AB}}[/tex] )
Vậy: Tập hợp các điểm M là đường thẳng vuông góc với AB tại M'.

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Rất tốt bạn @hangng20032007 ơi
Woww, việc đưa thành hình chiếu của rất hay; ta có thể lưu ý đến việc này luôn để cho các bài tập tương tự về sau @Bắc Băng Dương

 

[Nguyễn Danh Nam.]

hoặc...........
Lấy điểm D trên tia AB sao cho: AD = 3 AB
Ta có : vt AB. vt AD = 3a^2
vt AB. vt AM = 3a^2
=> vt AB ( vt AD - vt AM) =0
<=> vt AB. vt MD =0
=> ............