Toán 9 CM

[ĐT.ChâuGiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh: [tex]\sqrt{x}[/tex]/(x+[tex]\sqrt{x}[/tex]+1) < [tex]\frac{1}{3}[/tex] (ĐK: x>=0; x khác 1)

 

[Nữ Thần Tự Do]

chứng minh: [tex]\sqrt{x}[/tex]/(x+[tex]\sqrt{x}[/tex]+1) < [tex]\frac{1}{3}[/tex] (ĐK: x>=0; x khác 1)

Ta cần chứng minh:[tex]\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}< \frac{1}{3} <=>3\sqrt{x}x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}>0 <=> x-2\sqrt{x}+1>0 <=>(\sqrt{x}-1)^{2}>0[/tex](luôn đúng vì [tex]x\neq 1[/tex] )
vậy ta có đpcm

 

[Kuroko - chan]

chứng minh: [tex]\sqrt{x}[/tex]/(x+[tex]\sqrt{x}[/tex]+1) < [tex]\frac{1}{3}[/tex] (ĐK: x>=0; x khác 1)

Đơn giản nhất nhé:
[tex]\sqrt{x}[/tex]/(x+[tex]\sqrt{x}[/tex]+1) - [tex]\frac{1}{3}[/tex]
<=> 3\sqrt{x} - x -\sqrt{x} -1/ 3(x+[tex]\sqrt{x}[/tex]+1)
<=> ....
em làm tiếp đi
@Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Tohru - san

 

[Tohru - san]

chứng minh: [tex]\sqrt{x}[/tex]/(x+[tex]\sqrt{x}[/tex]+1) < [tex]\frac{1}{3}[/tex] (ĐK: x>=0; x khác 1)

Bài này thì em đặt (căn x) = t dễ giải hơn nè ^^
Còn cách giải chi tiết thì do anh ko bik gõ LATEX nên anh ko giám gõ ra ^^