Toán 10 Tìm miền giá trị của hàm số : y= (3x^2 +2x +3)/ ( x^2 +1)

[Bắc Băng Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 :Tìm miền giá trị của hàm số : y= [tex]\frac{3x^2 +2x +3}{x^2 +1}[/tex]
B2: Biết d: y= mx cắt (P): y= x^2 -x+1 tại 2 điểm phân biệt A,B. Khi đó, tọa độ trung điểm I của AB là ?
B3: Max của f(x) = [tex]\frac{2}{x^2 -5x +9}[/tex] là?
B4: Đồ thị hàm số y= mx^2 -2mx -m^2 -2 ( m khác 0) là parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y= x-3. thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (1;6)
B. ( - vô cùng ; -2)
C. ( -3;3)
D. (0; + vô cùng)
B5: Có bn giá trị m nguyên trong nửa khoảng [ -10; -4] để đường thẳng d: y= -(m+1)x +m +2 cắt (P) : y= x^2 +x-2 tại 2 điểm phân biệt cùng phía với trục tung?
B6: Tìm min : y= căn 3 ( x^4 +16x^2 +64) - 3 căn 3( x^2 +8) +1
B7: Cho y= (m^2 -4m - 4)x + 3m -2 có đồ thị là (d). Tìm số giá trị nguyên dương của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A, B sao cho tg OAB là tg cân.
B8: Để đồ thị hàm số y=mx^2 -2mx =m^2 -1 (m khác 0) có đỉnh nằm trên đường thẳng y= x-2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào?
A. (2;6)
B. ( - vô cùng ; -2)
C. (0;2)
D. (-2;2)
B9: Tìm điểm M( a;b) với a<0 nằm trên d: x+y -1=0 và cách N( -1;3) một khoảng bằng 5. Giá trị a-b=?
B10: (P) : y= -2x^2 -ax +b có điểm M( 1;3) với tung độ lớn nhất. Khi đó giá trị của b là bao nhiêu?
B11: Tìm m để hàm số y= x^2 -2x +2m +3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng 3.

Mọi người giúp em với ạ, định hướng cho em cách làm thôi cũng được ạ.
Em cảm ơn.
@Sweetdream2202 @Tiến Phùng @hdiemht @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @Tiểu Linh Hàn

 

[Sweetdream2202]

câu 1. tìm đoạn giữa GTNN và GTLN là đc.
câu 2: x^2-x+1=mx => [tex]x_I=\frac{m+1}{2} =>y_I[/tex]
câu 3: [tex]f(x)=\frac{2}{(x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}}\leq \frac{8}{11}[/tex]
câu 4: bạn viết công thức tọa độ đỉnh rồi thế vào ptdt là ra đc m.
câu 5: xét phương trình hoành độ giao điểm, ta tìm đk để pt có 2 nghiệm cùng dấu, tức là đenta > 0 và a.c>0
câu 6: [tex]=\sqrt[3]{(x^2+8)^2}-3\sqrt[3]{x^2+8}+1=(\sqrt[3]{x^2+8}-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}\geq -\frac{5}{4}[/tex]
câu 7: ta suy ra luôn hệ số góc của đường thẳng là [tex]k=\pm 1=> (m^2 -4m - 4)=\pm 1[/tex]. giải xong có thể sẽ có trg hợp đi qua tâm O, loại th đó
câu 8: làm y chang câu 4
câu 9: M(a;1-a); MN=5, viết biểu thức tính độ dài suy ra đc a.
câu 10: ta suy ra M là đỉnh của parabol. dùng công thức tọa độ đỉnh suy ra a và b.
câu 11: đỉnh có hoành độ x=1 suy ra đoạn [2;5] nằm về bên phải đỉnh, suy ra hàm đồng biến trên đoạn [2;5] suy ra min đạt tại x=2 =>y(2)=3. giải ra m

 

[Bắc Băng Dương]

câu 1. tìm đoạn giữa GTNN và GTLN là đc.
câu 2: x^2-x+1=mx => [tex]x_I=\frac{m+1}{2} =>y_I[/tex]
câu 3: [tex]f(x)=\frac{2}{(x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}}\leq \frac{8}{11}[/tex]
câu 4: bạn viết công thức tọa độ đỉnh rồi thế vào ptdt là ra đc m.
câu 5: xét phương trình hoành độ giao điểm, ta tìm đk để pt có 2 nghiệm cùng dấu, tức là đenta > 0 và a.c>0
câu 6: [tex]=\sqrt[3]{(x^2+8)^2}-3\sqrt[3]{x^2+8}+1=(\sqrt[3]{x^2+8}-\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}\geq -\frac{5}{4}[/tex]
câu 7: ta suy ra luôn hệ số góc của đường thẳng là [tex]k=\pm 1=> (m^2 -4m - 4)=\pm 1[/tex]. giải xong có thể sẽ có trg hợp đi qua tâm O, loại th đó
câu 8: làm y chang câu 4
câu 9: M(a;1-a); MN=5, viết biểu thức tính độ dài suy ra đc a.
câu 10: ta suy ra M là đỉnh của parabol. dùng công thức tọa độ đỉnh suy ra a và b.
câu 11: đỉnh có hoành độ x=1 suy ra đoạn [2;5] nằm về bên phải đỉnh, suy ra hàm đồng biến trên đoạn [2;5] suy ra min đạt tại x=2 =>y(2)=3. giải ra m

câu 1: em ra [tex]3 +\frac{2x}{x^2 +1}[/tex] rồi tìm min, max như nào ạ? Anh giúp em với, em cảm ơn.

 

[Tiểu Linh Hàn]

câu 1: em ra [tex]3 +\frac{2x}{x^2 +1}[/tex] rồi tìm min, max như nào ạ? Anh giúp em với, em cảm ơn.

2x/(x^2 + 1) có thể tìm được Max nhờ áp dụng bđt Cauchy nha

 

[Sweetdream2202]

câu 1: em ra [tex]3 +\frac{2x}{x^2 +1}[/tex] rồi tìm min, max như nào ạ? Anh giúp em với, em cảm ơn.

ta có [tex]|\frac{2x}{x^2+1}|=\frac{2|x|}{|x|^2+1}\leq \frac{2|x|}{2|x|}=1=>-1\leq \frac{2x}{x^2+1}\leq 1[/tex]

 

[Tiểu Linh Hàn]

ta có [tex]|\frac{2x}{x^2+1}|=\frac{2|x|}{|x|^2+1}\leq \frac{2|x|}{2|x|}=2=>-2\leq \frac{2x}{x^2+1}\leq 2[/tex]

Nhầm kìa man 1 thôi chứ

 

[Sweetdream2202]

Nhầm kìa man 1 thôi chứ

ok man, sorry. lỗi quá :v

 

[Tiểu Linh Hàn]

ok man, sorry. lỗi quá :v

Quên mất ko nghĩ ra cái đó