Toán 8 Hình 8

[ohyeah97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,M đối xứng với H qua AB,N đối xứng với H qua AC
a, CMR: M,N đối xứng với nhau qua A
b,tính góc [tex]\widehat{MHN}[/tex]
c, tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
d, CMR: BC = BM + CN
@hdiemht @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Blue Plus

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,M đối xứng với H qua AB,N đối xứng với H qua AC
a, CMR: M,N đối xứng với nhau qua A
b,tính góc [tex]\widehat{MHN}[/tex]
c, tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
d, CMR: BC = BM + CN
@hdiemht @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Blue Plus

a, có: A đối xứng A qua AB; B đối xứng B qua AB; M đối xứng H qua AB
=> tam giác ABM=tam giác ABH
=> +, AM=AH
=>+, góc MAB=góc HAB => góc MAH=2. góc BAH
tương tự, ta có: +, AN=AH
+,góc NAH=2. góc CAH
=> góc MAH+ góc NAH=2. (góc BAH+góc CAH)=2.90=180
=> M;A;N thẳng hàng
mà MA=AN => đpcm
b, gọi AB giao MH tại I
gọi AC giao HM tại K
=> tứ giác AIHK là hcn => góc MHN=90
c, theo a, có: tam giác ABM=tam giác ABH
=> góc AMB=góc AHB=90
tương tự => góc ANC=90
=> MB//NC => tứ giác BMNC là hình thang
d, có: tam giác AMB=tam giác AHB = MB=BH
tương tự có: CN=CH
=> BM+CH=BH+CH=BC

 

[Vũ Lan Anh]

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,M đối xứng với H qua AB,N đối xứng với H qua AC
a, CMR: M,N đối xứng với nhau qua A
b,tính góc [tex]\widehat{MHN}[/tex]
c, tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
d, CMR: BC = BM + CN
@hdiemht @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @Blue Plus

a, gọi MH, HN giao AB,AC tại I,K
khi đó dễ cm được AIHK là hcn
=> AI=KH, AK=IH
mặt khác: AH=AN=AM(N đx với H qua AC, M đx vs H qua AC)(1)
suy ra [tex]\Delta AIM=\Delta AKN(c.c.c)[/tex]
=>[tex]\widehat{AMI}=\widehat{NAK} \widehat{MAI}=\widehat{ANK}[/tex]
MÀ [tex]\widehat{KAN}+\overleftarrow{ANK}=90[/tex]
=>[tex]\widehat{MAI}+\widehat{KAN}+\widehat{BAC}=180[/tex]=> M,A,N thẳng hàng(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm
b, do AM=AH=AN=> t/g MHN vuông tại H=> MHN=90
d,I là tđ của MK,
BI vuông góc MH=>BM=BH
tương tự có CH=CN
mà BC=BH+HC<=>BC=BM+CN

 

[ohyeah97]

=> tam giác ABM=tam giác ABH

điều kiện để 2 tam giác này bằng nhau là gì bạn nhỉ?

 

[Vũ Lan Anh]

điều kiện để 2 tam giác này bằng nhau là gì bạn nhỉ?

c.g.c

 

[shorlochomevn@gmail.com]

điều kiện để 2 tam giác này bằng nhau là gì bạn nhỉ?

ơ bạn học bài đối xứng trục chưa bạn???

c.g.c

ko cần Mon ơi....2 hình đối xứng nhau thì bằng nhau (mình nhớ trong sách giáo khoa ghi rất rõ mà...)

 

[ohyeah97]

ơ bạn học bài đối xứng trục chưa bạn???

ko cần Mon ơi....2 hình đối xứng nhau thì bằng nhau (mình nhớ trong sách giáo khoa ghi rất rõ mà...)

ơ
nhưng đề bài là 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đoạn thẳng mà,thế nên chỉ có HM vuông góc với AB thôi,đề có cho A đối xừng với B đâu nhỉ

c.g.c

bạn nêu rõ hộ mình với

 

[Vũ Lan Anh]

ơ
nhưng đề bài là 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đoạn thẳng mà,thế nên chỉ có HM vuông góc với AB thôi,đề có cho A đối xừng với B đâu nhỉ

bạn nêu rõ hộ mình với

AM=AH(AB là tt MH)
I là giao điểm của AB,MH
I là tđ của MH
Ai vg góc vs MH=> t/gMAH cân=>MA=AH
=> Ai là p/g=> MAi=IAH
=> t/g = nhau