Toán Tính

[misoluto04@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với 1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c .CMR : (a+b)(b+c))c+a)=0

 

[misoluto04@gmail.com]

CM: 1/a+1/b+1/c = 1/(a+b+c)
=> (ab+bc+ca)(a+b+c) = abc
=> (ab+bc+ca)(a+b)+(abc+bcc+cca-abc) = 0
=> (ab+bc+ca)(a+b)+c^2(a+b) = 0
=> (a+b)(a+c)(b+c) = 0
Có còn cách CM khác ko mn...

 

[kiendien2208@gmail.com]

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{bc+ac+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( bc+ac+ab \right )*\left ( a+b+c \right )=a*b*c[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( bc+ac+ab \right )*\left ( a+b+c \right )-\left ( a*b*c \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( ab+bc+ac \right )*\left ( a+b \right )*\left ( bcc+acc+abc-abc \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( ab+bc+ca \right )*\left ( a+b \right )+c^{2}*\left ( a+b \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( a+b \right )*\left ( ab+bc+ca+c^{2} \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( a+b \right )*\left ( a+c \right )*\left ( b+c \right )=0[/tex]

 

[misoluto04@gmail.com]

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{bc+ac+ab}{abc}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( bc+ac+ab \right )*\left ( a+b+c \right )=a*b*c[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( bc+ac+ab \right )*\left ( a+b+c \right )-\left ( a*b*c \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( ab+bc+ac \right )*\left ( a+b \right )*\left ( bcc+acc+abc-abc \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( ab+bc+ca \right )*\left ( a+b \right )+c^{2}*\left ( a+b \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( a+b \right )*\left ( ab+bc+ca+c^{2} \right )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left ( a+b \right )*\left ( a+c \right )*\left ( b+c \right )=0[/tex]

Xin cách khác ... cách này trên mạng có đầy bạn à...