Toán 11 Chuyên đề: Phương trình lượng giác

[huythong1711.hust]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào tất cả các bạn, chúc mọi người có 1 ngày đầu tuần vui vẻ
Box Toán đã trở lại với một chuyên đề quen nhưng không dễ. Dạng bài này mới được đưa vào kỳ thi THPT quốc gia 1 năm gần đây với cách làm bài trắc nghiệm chứ không phải là tự luận. Vì vậy mình lập topic này để giúp các bạn có thể hiểu thêm về các dạng bài trong chuyên đề phương trình lượng giác. Nếu có gì khó khăn thì trả lời xuống dưới post này nha! Đừng quên tag bạn bè vào để học chung
Mặc dù công thức có hơi dài nhưng nó sẽ rất đầy đủ. Nếu các bạn không nhớ công thức nào thì nhớ lưu lại bài post này để xem lại nhé.

 

[huythong1711.hust]

Mỗi ngày mình sẽ đăng 5 câu hỏi theo từng dạng, nhớ tag bạn bè vào để cùng trao đổi nhé.
Câu 1: Phương trình [tex]\cos x-m =0[/tex] có nghiệm khi nào?
A. [tex]m<-1[/tex] và m > 1
B. m > 1
C. [tex]-1 \leq m\leq 1[/tex]
D. [tex]m<-1[/tex]
Câu 2: Tập xác định của hàm số: [tex]y= \cos \sqrt{x}[/tex] là
A. [tex](0;+\infty)[/tex]
B. [tex][0;+\infty)[/tex]
C. R
D. R \ {0}
Câu 3: Cho hàm số [tex]y=2\cos x+3[/tex]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. -1
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 4: Cho hàm số [tex]y=5-3\sin x[/tex]. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 5: Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số [tex]y= \sin x, y=\cos x, y=\tan x, y=\cot x[/tex] là hàm số lẻ
B. Hàm số [tex]y= \sin x, y=\cos x[/tex], tuần hoàn với chu kì [tex]2\pi[/tex]
C. Hàm số [tex y=\tan x, y=\cot x[/tex] tuần hoàn với chu kì [tex]\pi[/tex]
D. Hàm số [tex]y= \sin x, y=\cos x[/tex] có tập giá trị là [tex][-1;1][/tex]

 

[Quyquy123]

Mỗi ngày mình sẽ đăng 5 câu hỏi theo từng dạng, nhớ tag bạn bè vào để cùng trao đổi nhé.
Câu 1: Phương trình [tex]\cos x-m =0[/tex] có nghiệm khi nào?
A. [tex]m<-1[/tex] và m > 1
B. m > 1
C. [tex]-1 \leq m\leq 1[/tex]
D. [tex]m<-1[/tex]
Câu 2: Tập xác định của hàm số: [tex]y= \cos \sqrt{x}[/tex] là
A. [tex](0;+\infty)[/tex]
B. [tex][0;+\infty)[/tex]
C. R
D. R \ {0}
Câu 3: Cho hàm số [tex]y=2\cos x+3[/tex]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. -1
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 4: Cho hàm số [tex]y=5-3\sin x[/tex]. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 5: Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số [tex]y= \sin x, y=\cos x, y=\tan x, y=\cot x[/tex] là hàm số lẻ
B. Hàm số [tex]y= \sin x, y=\cos x[/tex], tuần hoàn với chu kì [tex]2\pi[/tex]
C. Hàm số [tex y=\tan x, y=\cot x[/tex] tuần hoàn với chu kì [tex]\pi[/tex]
D. Hàm số [tex]y= \sin x, y=\cos x[/tex] có tập giá trị là [tex][-1;1][/tex]

Giải
Câu 1C
Câu 2C
Câu 3 và caau4 mình ko bk, mình nghĩ nó vô nghiệm
Câu 5 A

 

[haoquang0707@gmail.com]

1. --> cos x= m mà cos thuộc -1,1 --> chọn C
2. x lớn hơn bằng 0 --> Chọn B
3.Min = 1
4.max = 8
5. A vì cos là hàm số chẵn
* bài tập rất hay, cảm ơn chủ tus ạ

 

[Quyquy123]

1. --> cos x= m mà cos thuộc -1,1 --> chọn C
2. x lớn hơn bằng 0 --> Chọn B
3.Min = 1
4.max = 8
5. A vì cos là hàm số chẵn
* bài tập rất hay, cảm ơn chủ tus ạ

Làm sao câu 3,4 tính được min và max thế bạn

 

[kingsman(lht 2k2)]

Giải
Câu 1C
Câu 2C
Câu 3 và caau4 mình ko bk, mình nghĩ nó vô nghiệm
Câu 5 A

thường thì dạng này ra trắc nghiệm ,mình sẽ giải tự luận để dễ hiểu luôn nhé
câu 3 với mọi x thuộc R thì
[tex]-1\leq cosx\leq 1\Leftrightarrow -2\leq 2cosx\leq 2\Leftrightarrow 1\leq 2cosx+3\leq 5[/tex]
vậy miny=1
với cách giải này
bạn có thể áp dụng cho câu 4 rồi
làm nhiều sẽ quen và nhẩm nhanh bài này

 

[Quyquy123]

thường thì dạng này ra trắc nghiệm ,mình sẽ giải tự luận để dễ hiểu luôn nhé
câu 3 với mọi x thuộc R thì
[tex]-1\leq cosx\leq 1\Leftrightarrow -2\leq 2cosx\leq 2\Leftrightarrow 1\leq 2cosx+3\leq 5[/tex]
vậy miny=1
với cách giải này
bạn có thể áp dụng cho câu 4 rồi
làm nhiều sẽ quen và nhẩm nhanh bài này

À à mình hiểu rồi, cảm ơn bạn nhiều lắm

 

[dungbachduong2002@gmail.com]

help me : [tex]sin^{2}3x.cos2x+sin^{2}x=0[/tex]

 

[Ye Ye]

help me : [tex]sin^{2}3x.cos2x+sin^{2}x=0[/tex]

Bạn thử hạ bậc xem

 

[dungbachduong2002@gmail.com]

ừa mình làm được rồi hihi