Toán 10 Chứng minh

[Green Tea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. CMR:
a) Nếu b+c = 2a thì [tex]\frac{2}{ha}=\frac{1}{hb}+\frac{1}{hb}[/tex]
b) Nếu bc = a^2 thì sinB . sinC = sin^2A
c) A vuông thì [tex]m^{2}(b)+m^{2}(c)=5m^{2}(a)[/tex]
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi [tex]\alpha[/tex] là góc hợp bởi AC và BD. CMR: [tex]S(ABC)=\frac{1}{2}.AC.BD.sin\alpha[/tex]

 

[gabay20031]

Bài 1: Cho tam giác ABC. CMR:
a) Nếu b+c = 2a thì [tex]\frac{2}{ha}=\frac{1}{hb}+\frac{1}{hb}[/tex]
b) Nếu bc = a^2 thì sinB . sinC = sin^2A
c) A vuông thì [tex]m^{2}(b)+m^{2}(c)=5m^{2}(a)[/tex]
Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi [tex]\alpha[/tex] là góc hợp bởi AC và BD. CMR: [tex]S(ABC)=\frac{1}{2}.AC.BD.sin\alpha[/tex]

G1:
a)[tex]b+c=2a\Rightarrow \frac{b+c}{a}=2[/tex]
khi đó:[tex]\frac{2}{ha}=\frac{b+c}{ha.a}=\frac{b+c}{\frac{s}{2}}=\frac{2(b+c)}{S}[/tex]
[tex]\frac{1}{hb}=\frac{2b}{S};\frac{1}{hc}=\frac{2c}{S}[/tex]
=>ddpcm
b) định lý Sin:[tex]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{bc}{sinB.sinC}=\frac{a^{2}}{sin^{2}A}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a^{2}}{sinB.sinC}=\frac{a^{2}}{sin^{2}A}[/tex]
=>đpcm
c)[tex]m_{b}^{2}+m_{c}^{2}=\frac{2a^{2}+2c^{2}-b^{2}+2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}{4}=\frac{5a^{2}}{4}[/tex]
[tex]5m_{a}^{2}=\frac{10b^{2}+10c^{2}-5a^{2}}{4}=\frac{5a^{2}}{4}[/tex]
=>đpcm