Toán chứng minh rằng

[haicuacon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x+y)^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2
giúp mk vs cảm ơn trước nha

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

(x+y)^3=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2
giúp mk vs cảm ơn trước nha

Biến đổi VP ta có:
[tex]x(x-3y)^2+y(y-3x)^2\\ =x( x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)\\ =x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\\ =x^3+3x^2y + 3xy^2+y^3\\ =(x+y)^3[/tex]

 

[Phuong Vi]

x(x-3y)^2+y(y-3x)^2
=x( x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)
=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y
=x^3+3x^2y + 3xy^2+y^3
=(x+y)^3

 

[Đỗ Hằng]

VP :x(x-3y)^{2} + y(y-3x)^{2}
= x(x^{2} -6xy+9y^{2}) + y(y^2 -6xy+9x^2)
= x^3 -6x^2y+9xy^2 +y^3 - 6xy^2 +9x^2y
= x^3 +3x^2y+3xy^2+y^3
=(x+y)^3[/tex] (dpcm)