Toán 8 Cho $\widehat{xOy}=60^o, lấy $A\in \widehat{xOy}, OA=6cm$ So sánh $\widehat{BOC}$ và $\widehat{xOy}$

[trungsmile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc xOy = 60 độ, lấy A thuộc góc xOy, OA = 6cm. Lấy B là điểm đối xứng của A qua Ox, lấy C là điểm đối xứng của A qua Oy. a) Tính OC. b) So sánh góc BOC và góc xOy

 

[Blue Plus]

Cho góc xOy = 60 độ, lấy A thuộc góc xOy, OA = 6cm. Lấy B là điểm đối xứng của A qua Ox, lấy C là điểm đối xứng của A qua Oy. a) Tính OC. b) So sánh góc BOC và góc xOy

Có $Oy$ là đường trung trực của $AC$ và $O\in Oy$
Suy ra $OC=OA=2cm$
Gọi $D$ là giao điểm của $Ox$ và $AB$, $E$ là giao điểm của $Oy$ và $AC$
$\triangle OEA=\triangle OEC\Rightarrow \widehat{EOC}=\widehat{EOA}$
$\triangle ODA=\triangle ODB\Rightarrow \widehat{DOB}=\widehat{DOA}$
Ta có $\widehat{DOA}+\widehat{EOA}=\widehat{xOy}$
$\widehat{BOC}=\widehat{BOx}+\widehat{xOy}+\widehat{COy}=\widehat{DOA}+\widehat{xOy}+\widehat{EOA}=2\widehat{xOy}$