Cho góc xOy = 60 độ, lấy A thuộc góc xOy, OA = 6cm. Lấy B là điểm đối xứng của A qua Ox, lấy C là điểm đối xứng của A qua Oy. a) Tính OC. b) So sánh góc BOC và góc xOy
Có $Oy$ là đường trung trực của $AC$ và $O\in Oy$
Suy ra $OC=OA=2cm$
Gọi $D$ là giao điểm của $Ox$ và $AB$, $E$ là giao điểm của $Oy$ và $AC$
$\triangle OEA=\triangle OEC\Rightarrow \widehat{EOC}=\widehat{EOA}$
$\triangle ODA=\triangle ODB\Rightarrow \widehat{DOB}=\widehat{DOA}$
Ta có $\widehat{DOA}+\widehat{EOA}=\widehat{xOy}$
$\widehat{BOC}=\widehat{BOx}+\widehat{xOy}+\widehat{COy}=\widehat{DOA}+\widehat{xOy}+\widehat{EOA}=2\widehat{xOy}$