

cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1 chứng minh $\frac{a+bc}{b+c}$ + $\frac{b+ac}{a+c}$ + $\frac{c+ab}{a+b}$ >= 2
a+b+c=1cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1 chứng minh $\frac{a+bc}{b+c}$ + $\frac{b+ac}{a+c}$ + $\frac{c+ab}{a+b}$ >= 2
a+b+c=1
nên a+bc=a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)
t.tự rồi cô si
làm đến đâu rồi ?cô si cái nào bạn???
Thêm vài bước nữa đi bạn!!Mình hơi bị ngu ýMình xin giải bài này như sau.
Ta có a+bc=a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c);
Tương tự ta được: b+ac=(a+b)(b+c); c+ab=(a+c)(b+c);
Thay vào biểu thức ta được: [tex]\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{a+c}+\frac{c+ab}{a+b} =\frac{(a+b)(a+c)}{b+c}+\frac{(a+b)(b+c)}{a+c}+\frac{(b+c)(a+c)}{a+b}[/tex]
Dùng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương [tex]\frac{(a+b)(a+c)}{b+c} va \frac{(a+b)(b+c)}{a+c}[/tex]
Từ đó suy ra điều phải cm.