- 20 Tháng chín 2013
- 5,018
- 7,484
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM


Giải phương trình: $$\sin(x + \dfrac{\pi}4) \sin^3 3x + \cos(3x + \dfrac{\pi}4) \cos^3 x = 0$$
[tex]sinx.cos\frac{\pi }{4}.sin3x.sin3x^{2}+cosx.sin\frac{\pi }{4}.sin3x.sin3x^{2}+cos3x.cos\frac{\pi }{4}.cosx.cosx^{2}-sin3x.sin\frac{\pi }{4}.cosx.cosx^{2}=0[/tex]Giải phương trình: $$\sin(x + \dfrac{\pi}4) \sin^3 3x + \cos(3x + \dfrac{\pi}4) \cos^3 x = 0$$
Bạn làm tới đó là đúng rồi, có điều nó chưa ra được[tex]sinx.cos\frac{\pi }{4}.sin3x.sin3x^{2}+cosx.sin\frac{\pi }{4}.sin3x.sin3x^{2}+cos3x.cos\frac{\pi }{4}.cosx.cosx^{2}-sin3x.sin\frac{\pi }{4}.cosx.cosx^{2}=0[/tex]
[tex]sin3x^{2}.(-cos4x+cos2x)+sin3x^{2}(sin4x+sin2x)+cosx^{2}(cos4x+cos2x)-cosx^{2}.(sin4x+sin2x)=0[/tex] ko biết là do đề hay do t nhưng đoạn này nếu bth thì nhóm nhân tử chung là ra nhưng mờ t thấy hơi có vấn đề ở dấu
có j mod xem giúp vs xem sai ở đâu
t đnag nghĩ tới vc nhóm nhân tử thì có cosx =sin3xBạn làm tới đó là đúng rồi, có điều nó chưa ra đượcMình tìm được pt có nghiệm duy nhất $\cos 2x = 0$, bạn làm thử tiếp nhé
Cái đoạn bạn nó nói $> 0$ với mọi $x$ thì mời bạn xem lại, vì nó còn 1 nhân tử là $\sin x - \cos x = 0$ nữa
nhóm đúng rồi mà nhỉ?Cái đoạn bạn nó nói $> 0$ với mọi $x$ thì mời bạn xem lại, vì nó còn 1 nhân tử là $\sin x - \cos x = 0$ nữa
Giải phương trình: $$\sin(x + \dfrac{\pi}4) \sin^3 3x + \cos(3x + \dfrac{\pi}4) \cos^3 x = 0$$
Rất tiếc nhưng $\sin^3 3x$ chứ không phải $\sin^3 x$ nhé, mình đã try hard cách này nhưng bị kẹt trong việc chứng minh cái pt bậc 8 vô nghiệmCãi nhau lằng nhằng nhỉ ^.^
Đây nhé cả 2 đều đúng ý của @iceghost là thiếu nghiêm còn ý của @LinhJunpeikuraki lại là nhóm đúng
Mình giải tiếp nhé:
[tex]sin^{3}x+(1-2.sin2x).cos^{3}x=0[/tex]
Xét cosx=0 =>Không có nghiệm
Xét [tex]cosx\neq 0[/tex] =>[tex]\frac{sin^{3}x}{cos^{5}x}+\frac{cos^{3}x}{cos^{5}x}-4.\frac{sin^{2}x.cos^{4}x}{cos^{5}x}=tan^{3}x.(tan^{2}x+1)+(tan^{2}x+1)-4.tanx=tan^{5}x+tan^{3}x+tan^{2}x-4.tanx+1=(tanx-1)(tan^{4}x+tan^{3}x+2.tan^{2}x+3.tanx-1)=0[/tex]
Sau đó auto giải nốt nhé tanx=1 chính là sinx-cosx=0 đó
để mình nghĩ lạiRất tiếc nhưng $\sin^3 3x$ chứ không phải $\sin^3 x$ nhé, mình đã try hard cách này nhưng bị kẹt trong việc chứng minh cái pt bậc 8 vô nghiệm
Giải phương trình: $$\sin(x + \dfrac{\pi}4) \sin^3 3x + \cos(3x + \dfrac{\pi}4) \cos^3 x = 0$$
Khúc cuối $1 - 2\sin 2x$ không bằng $\cos 4x$ rồi bạn. Dù sao đi nữa thì cũng có người giải cách này rồi, bạn muốn thể hiện cái gì nữa @@![]()
mình làm còn phần pt 2 ko bit cách
có bài thì mk làm mk ko thể hiện gì mong bạn dùng lời cho đúng vớiKhúc cuối $1 - 2\sin 2x$ không bằng $\cos 4x$ rồi bạn. Dù sao đi nữa thì cũng có người giải cách này rồi, bạn muốn thể hiện cái gì nữa @@
Mình đã giải xong bài này ở trên kia rồi (cách theo mình là đẹp nhất của bài này). Ai có ý định giải tiếp thì LÀM ƠN ĐỌC LẠI MẤY BÀI CỦA MẤY BẠN TRÊN để biết có bị trùng cách không, chứ mình thấy ai cũng làm y chang nhau tới khúc $\tan x = -1$ rồi chả ai chịu làm tiếp cả
cái PT 2 mình dùng máy tínhKhúc cuối $1 - 2\sin 2x$ không bằng $\cos 4x$ rồi bạn. Dù sao đi nữa thì cũng có người giải cách này rồi, bạn muốn thể hiện cái gì nữa @@
Mình đã giải xong bài này ở trên kia rồi (cách theo mình là đẹp nhất của bài này). Ai có ý định giải tiếp thì LÀM ƠN ĐỌC LẠI MẤY BÀI CỦA MẤY BẠN TRÊN để biết có bị trùng cách không, chứ mình thấy ai cũng làm y chang nhau tới khúc $\tan x = -1$ rồi chả ai chịu làm tiếp cả