Toán 10 Hệ phương trình không mẫu mực

[TrangTrần264]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ [tex]x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 và x^{2}-4x+y^{2}+3=0[/tex]

 

[hdiemht]

Giải hệ [tex]x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=0 và x^{2}-4x+y^{2}+3=0[/tex]

[tex]x^2-4x+4=1-y^2\Rightarrow (x-2)^2=1-y^2\Rightarrow 1-y^2 \geq 0 \Rightarrow \begin{bmatrix} y\leq 1 & & \\ y\geq -1 & & \end{bmatrix}[/tex] (1)
[tex]x^2y^2-2x+y^2=0[/tex]
Để HPT có nghiệm thì
[tex]\Delta '=1-y^4[/tex] [tex]\geq 0\Rightarrow -1\leq y\leq 1[/tex]
Kết hợp với trên suy ra [tex]\begin{bmatrix} y=1 & & \\ y=-1 & & \end{bmatrix}[/tex]
Tìm ra $x$ thay vào nhưng không thoả HPT
Vậy...........

 

[TrangTrần264]

tại sao x ko tm hpt ạ

 

[hdiemht]

tại sao x ko tm hpt ạ

Thì bạn thay vào đi sẽ biết thôi mà! Thay $x;y$ vào cả 2 PT á!!

 

[baogiang0304]

Đặt [tex]x^{2}+1=a> 0;y^{2}=b\geq 0;2x=c[/tex]
=>[tex]x^{2}y^{2}-2x+y^{2}=y^{2}.(x^{2}+1)-2x=ab-c=0[/tex] và [tex]x^{2}-4x+y^{2}+3=x^{2}+1+y^{2}-4x+2=a+b-2c+2=0[/tex]
Mà [tex]b=x^{2}+1=\frac{(2x)^{2}+4}{4}=\frac{c^{2}+4}{4}[/tex]
=>Thay ào ta có hệ phương trình 2 ẩn =>a;c =>b=>x;y