Mình nghĩ ra phương pháp giải này không phải đặt ẩn nhiều, bạn tự tính nhé, lười tính mấy bài hình học tọa độ kinh

Viết phương trình mp (Q) // (P) và tiếp xúc (S) có dạng x-2y+2z+D=0 (sẽ ra 2 nghiệm, nhưng chỉ lấy mp nằm về phía bên kia tâm O của (S), nghĩa là lấy cái xa hơn)
Tìm tọa độ tiếp điểm của (Q) và (S) =>đây chính là N
Viết pt đường thẳng có vtcp (1, 0, 1) và đi qua N, cắt (P) tại 1 điểm, đó chính là M
Đoạn MN vừa tìm được chính là MN max
Có đúng ko nhỉ?