Toán 7 Toán khó lớp 7

[Nguyễn Thành Nghĩa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Cho các số nguyên dương a < bc < d < e < f .Chứng minh [tex]\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}[/tex] < [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Câu 2:Tìm các số nguyên dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{p}[/tex] vơis p là số nguyên tố

 

[tieutukeke]

Câu 1 bạn chưa viết xong đề
Câu 2 đề cũng có vấn đề, chỉ nhìn qua đã biết bài toán có vô số bộ số thỏa mãn.
Trường hợp đơn giản nhất là a=b=2q với q là 1 số nguyên tố bất kì. Ví dụ 1/4+1/4=1/2, 1/6+1/6=1/3, 1/10+1/10=1/5....

 

[Blue Plus]

Câu 1:Cho các số nguyên dương a < bc < d < e < f .Chứng minh [tex]\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}[/tex] < [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Câu 2:Tìm các số nguyên dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{p}[/tex] vơis p là số nguyên tố

$0<a<b\Rightarrow 2a<a+b$
$0<c<d\Rightarrow 2c<c+d$
$0<e<f\Rightarrow 2e<e+f$
$\Rightarrow 2a+2c+2e<a+b+c+d+e+f$
$\Rightarrow \dfrac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}<\dfrac{a+c+e}{2a+2c+2e}=\dfrac{a+c+e}{2(a+c+e)}=\dfrac12$

 

[Vũ Lan Anh]

cho mình hỏi tại sao a< b mà 2a< a+ b được vậy

 

[Hồng Uyên 2k6]

cho mình hỏi tại sao a< b mà 2a< a+ b được vậy

vì 0<a< b => a+b> 2a
......

 

[Blue Plus]

cho mình hỏi tại sao a< b mà 2a< a+ b được vậy

$a<b\Rightarrow a+a<a+b\Rightarrow 2a<a+b$

 

[Vũ Lan Anh]

vì 0<a< b => a+b> 2a
......

vẫn không hiểu. em nói rõ hơn được không

 

[Vũ Lan Anh]

phân tích ra thì dễ hiểu hơn.

 

[lengoctutb]

Câu 2:Tìm các số nguyên dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{p}[/tex] vơis p là số nguyên tố

 

[Blue Plus]

View attachment 59979

$\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1p\Rightarrow \dfrac{a}{2}=p\Rightarrow a=b=2p$
Thế này mới đúng chứ ạ?

 

[lengoctutb]

$\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1p\Rightarrow \dfrac{a}{2}=p\Rightarrow a=b=2p$
Thế này mới đúng chứ ạ?

$\frac{2}{a}$ chứ đâu phải $\frac{a}{2}$ $!$

 

[Blue Plus]

$\frac{2}{a}$ chứ đâu phải $\frac{a}{2}$ $!$

Chả phải $\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac{2}a=\dfrac1p\Leftrightarrow \dfrac{a}{2}=p$?

 

[lengoctutb]

Chả phải $\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac{2}a=\dfrac1p\Leftrightarrow \dfrac{a}{2}=p$?

Mình đã sửa $!$ Cảm ơn bạn $!$