Toán 11 GTNN ,GTLN

[x.Nhân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN, GTLN của :
1. [tex]y=\frac{1}{3+sinx}[/tex]
2.Cho [tex]x\in \left ( -\frac{\pi }{6} ,\frac{5\pi }{6} \right )[/tex]
Câu a/ [tex]y=cos\left ( x-\frac{\pi }{6} \right )[/tex]
Câu b/ [tex]y=sinx-\sqrt{3}.cosx[/tex]

 

[matheverytime]

câu 1) [tex]-1\leqslant sinx \leqslant 1 =>y\geqslant \frac{1}{4} ............ y \leqslant \frac{1}{2}[/tex]
max y=[tex]\frac{1}{2}[/tex] khi sinx=-1
min y =[tex]\frac{1}{4}[/tex] khi sinx=1
caau 2 ) [tex]-1\leqslant cos\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )\leqslant 1[/tex]
=> max y =1 khi [tex]cos\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=1[/tex]
min y =-1 khi [tex]cos\left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=-1[/tex]
b) [tex]y=2\left ( \frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx \right )=2\left ( cos\frac{\pi}{3}.sinx-sin\frac{\pi}{3}.cosx \right )=2sin\left ( x-\frac{\pi}{3} \right )[/tex]
[tex]-1\leqslant sin\left ( x-\frac{\pi}{3} \right )\leqslant 1 =>y\geqslant -2 .............. y\leqslant 2[/tex]
max y =2 khi [tex]sin\left ( x-\frac{\pi}{3} \right )=1[/tex]
min y =-2 khi [tex]sin\left ( x-\frac{\pi}{3} \right )=-1[/tex]

 

[PhúcBéoA1BYT]

1) y= 1/(3+sinx)
[tex]-1\leq sinx\leq 1[/tex] =>[tex]\frac{1}{4}\leq y\leq \frac{1}{2}[/tex]
max=1/2 tại sinx = -1
min=1/4 tại sinx = 1
2)a. Ta có: [tex]-\frac{\prod }{3}\leq x-\frac{\prod }{6}\leq \frac{2\prod }{3}[/tex]
Theo quy luật Cos của 2 góc đối bằng nhau và hàm Cos là hàm chẵn:
=> [tex]\frac{-1}{2}\leq y\leq 1[/tex]
MAX=1 tại x = pi/6
MIN = -1/2 tại x=5.pi/6
b.
theo bài ra ta có thể suy ra: y=[tex]-2cos(x+\frac{\prod }{6})[/tex]
Ta có: [tex]0\leq x+\frac{\prod }{6}\leq \prod[/tex]
giải thích tương tự câu a) => [tex]-2\leq y\leq 2[/tex]
MAX=2 tại x=-pi/6
MIN=-2 tại x=5.pi/6

 

[matheverytime]

1) y= 1/(3+sinx)
[tex]-1\leq sinx\leq 1[/tex] =>[tex]\frac{1}{4}\leq y\leq \frac{1}{2}[/tex]
max=1/2 tại sinx = -1
min=1/4 tại sinx = 1
2)a. Ta có: [tex]-\frac{\prod }{3}\leq x-\frac{\prod }{6}\leq \frac{2\prod }{3}[/tex]
Theo quy luật Cos của 2 góc đối bằng nhau và hàm Cos là hàm chẵn:
=> [tex]\frac{-1}{2}\leq y\leq 1[/tex]
MAX=1 tại x = pi/6
MIN = -1/2 tại x=5.pi/6
b.
theo bài ra ta có thể suy ra: y=[tex]-2cos(x+\frac{\prod }{6})[/tex]
Ta có: [tex]0\leq x+\frac{\prod }{6}\leq \prod[/tex]
giải thích tương tự câu a) => [tex]-1\leq y\leq 1[/tex]
MAX=1 tại x=-pi/6
MIN=1 tại x=5.pi/6

@matheverytime bạn chú ý đọc kỹ đề một xíu để tránh nhầm lẫn nhé

how to say nắng coi lại đi thửu ai là người nhầm ở đây
ko thầy đề ở đây là ngoặc tròn nha ko phải ngoặc vuông đâu mà phán như thần ( cái đk mục đích là để thu gọn cái đk dấu "=" xảy ra )
how to coi kĩ mah

 

[PhúcBéoA1BYT]

how to say nắng coi lại đi thửu ai là người nhầm ở đây
ko thầy đề View attachment 57007 ở đây là ngoặc tròn nha ko phải ngoặc vuông đâu mà phán như thần ( cái đk mục đích là để thu gọn cái đk dấu "=" xảy ra )
how to coi kĩ mah

sorry...sorry. Làm gì mà gắt thế mk sợ! Lâu lâu cũng nhầm chứ. Từ bữa 25/5 tới giờ mới động lại chữ toán nên mong bn lượng thứ

cảm ơn bn đã dành thời gian giúp đỡ

min y =-1 khi cos(x−π6)=−1

với lại cho hỏi một tí chỗ này. Mk ko hiểu lắm, bạn giải thích dùm mk like cho ko thiệt đâu . Mà nếu có thể bn có thể giải thích luôn cả bai 2 đi nha nha