Toán 9 Topic giải bài tập ôn thi học kì II

[Bonechimte]

T có thể nêu cách nghĩ bài 19 đc ko.... t nghĩ thôi
Đầu tiên nhân $(2m+3)$ vào (1)
Sau đấy trừ 2 vế ta có:
$(4m^2-7)x-(4m^2-7)(2m+3) =0$
=> đk m
=> $x=....$
... $y=...$
Xét $x^2+y^2$
....

 

[Ann Lee]

Bài 23

Ok, đều đúng hết rồi ^^ Lần sau bạn chú ý trình bày cho sạch hơn là được, hạn chế gạch <3

Bài 22: [tex]{\color{Red} \sqrt{11} \Rightarrow x^{2}+3x+4=11} [/tex]

a,[tex]\frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{x^{2}+x}[/tex] (1)
ĐK: [tex]x\neq 0; x\neq -1[/tex]
(1) [tex]\Leftrightarrow \frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{x(x+1)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^{2}-1}{x(x+1)}-\frac{x}{x(x+1)}=\frac{2x-1}{x(x+1)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^{2}+x-1}{x(x+1)}=\frac{2x-1}{x(x+1)}[/tex]
[tex]{\color{Red}\Leftrightarrow } [/tex] [tex]x^{2}+x-1=2x-1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x(x-1)=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow x^{2}-x=0[/tex]
x=0 (KTM) hoặc x=1 (TM)
Vậy x=1
b,[tex]\frac{1}{x^{2}-3x+3}+\frac{2}{x^{2}-3x+4}=\frac{6}{x^{2}-3x+5}[/tex]
Đặt : [tex]x^{2}-3x+4=a> 0[/tex]
Ta có phương trình:
[tex]\frac{1}{a-1}+\frac{2}{a}=\frac{6}{a+1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{a}{a^{2}-a}+\frac{2a-2}{a^{2}-a}=\frac{6}{a+1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{3a-2}{a^{2}-a}=\frac{6}{a+1}[/tex]
[tex]{\color{Red} \Leftrightarrow }[/tex] [tex]3a^{2}-3=6a^{2}-36[/tex] [tex]3a^{2}=33[/tex] [tex]\Leftrightarrow a^{2}=11\Leftrightarrow a=\sqrt{11}[/tex] hoặc[tex]a=-\sqrt{11}[/tex](KTM)
Xét a=[tex]\sqrt{11}\rightarrow x^{2}+3x+4=11[/tex]
Xét đen ta

Bạn xem lại những chỗ màu đỏ, dấu [tex]\Leftrightarrow[/tex] phải sửa thành dấu [tex]\Rightarrow[/tex] vì đây là biểu thức chứa ẩn ở mẫu
Có gắng hoàn thiện bài và cho ra kết quả cuối cùng nhé bạn

T có thể nêu cách nghĩ bài 19 đc ko.... t nghĩ thôi
Đầu tiên nhân $(2m+3)$ vào (1)
Sau đấy trừ 2 vế ta có:
$(4m^2-7)x-(4m^2-7)(2m+3) =0$
=> đk m
=> $x=....$
... $y=...$
Xét $x^2+y^2$
....

Ý tưởng và hướng làm thì đúng rồi đấy
M viết ra giấy rồi chụp ảnh đi, t soát cho :3

 

[Ann Lee]

Bài tập về phương trình chứa tham số
Bài 24:Tìm m để phương trình: $(2m - 1)x^{2} + (m^{2} - 1)x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1} < 1 < x_{2}$.
Bài 25: Tìm m để phương trình: [tex]x^{2}-3x+2m-1=0[/tex] có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện: $1<x_{1}<x_{2}$
Bài 26: Cho phương trình:[tex]x^{2}-2mx+m^{2}-1=0[/tex] . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $-2<x_{1}<x_{2}<4$
Bài tồn đọng
Bài 22: Giải các phương trình sau
c.[tex]\frac{6x^{2}+7x+8}{2x+1}=\frac{3x^{2}-2x-16}{x-2}[/tex]
d, [tex]\frac{a+x}{a-1}-\frac{a-x}{a+1}=\frac{3a}{a^{2}-1}[/tex] với a là tham số

 

[lengoctutb]

Bài tập về phương trình chứa tham số
Bài 24:Tìm m để phương trình: $(2m - 1)x^{2} + (m^{2} - 1)x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1} < 1 < x_{2}$.
Bài 25: Tìm m để phương trình: [tex]x^{2}-3x+2m-1=0[/tex] có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện: $1<x_{1}<x_{2}$
Bài 26: Cho phương trình:[tex]x^{2}-2mx+m^{2}-1=0[/tex] . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $-2<x_{1}<x_{2}<4$
Bài tồn đọng
Bài 22: Giải các phương trình sau
c.[tex]\frac{6x^{2}+7x+8}{2x+1}=\frac{3x^{2}-2x-16}{x-2}[/tex]
d, [tex]\frac{a+x}{a-1}-\frac{a-x}{a+1}=\frac{3a}{a^{2}-1}[/tex] với a là tham số

$22.$ $c.$
$\frac{6x^{2}+7x+8}{2x+1}=\frac{3x^{2}-2x-16}{x-2}$ $(1)$
Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} x \neq -\frac{1}{2} & \\ x \neq 2 & \end{matrix}\right.$
$(1) \Leftrightarrow (6x^{2}+7x+8)(x-2)=(3x^{2}-2x-16)(2x+1)$
$\Leftrightarrow 6x^{3}-12x^{2}+7x^{2}-14x+8x-16= 6x^{3}+3x^{2}-4x^{2}-2x-32x-16$
$\Leftrightarrow 4x^{2}-28x=0 \Leftrightarrow x(x-7)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0 & \\ x-7=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0 (nhận) & \\ x=7 (nhận) & \end{matrix}\right.$
Vậy phương trình $(1)$ có tập nghiệm $S=\{0;7\}$

 

[lengoctutb]

Bài tập về phương trình chứa tham số
Bài 24:Tìm m để phương trình: $(2m - 1)x^{2} + (m^{2} - 1)x + m + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $x_{1} < 1 < x_{2}$.
Bài 25: Tìm m để phương trình: [tex]x^{2}-3x+2m-1=0[/tex] có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện: $1<x_{1}<x_{2}$
Bài 26: Cho phương trình:[tex]x^{2}-2mx+m^{2}-1=0[/tex] . Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: $-2<x_{1}<x_{2}<4$
Bài tồn đọng
Bài 22: Giải các phương trình sau
c.[tex]\frac{6x^{2}+7x+8}{2x+1}=\frac{3x^{2}-2x-16}{x-2}[/tex]
d, [tex]\frac{a+x}{a-1}-\frac{a-x}{a+1}=\frac{3a}{a^{2}-1}[/tex] với a là tham số

$22.$ $d.$
$\frac{a+x}{a-1}-\frac{a-x}{a+1}=\frac{3a}{a^{2}-1}$ $(1)$
Điều kiện xác định $:$ $x \neq \pm 1$
$(1) \Leftrightarrow (a+1)(a+x)-(a-x)(a-1)=3a \Leftrightarrow a^{2}+ax+a+x-a^{2}+a+ax-x-3a=0 \Leftrightarrow 2ax-a=0 \Leftrightarrow a(2x-1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=0 & \\ 2x-1=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=0 & \\ x=\frac{1}{2} (nhận) & \end{matrix}\right.$
Khi $a=0$ thì phương trình có tập nghiệm là $S=\mathbb{R}$
Khi $a \neq 0$ thì phương trình có tập nghiệm là $S=\{\frac{1}{2}\}$