Toán 12 Nguyên hàm

[adolf99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn [tex][f'(x)]^{2}+f(x).f''(x)=2x^{2}-x+1[/tex] và f(0)=f'(0)=3. Tính [tex][f(1)]^{2}[/tex]

 

[yasuo0099]

Cho hàm số f(x) thỏa mãn [tex][f'(x)]^{2}+f(x).f''(x)=2x^{2}-x+1[/tex] và f(0)=f'(0)=3. Tính [tex][f(1)]^{2}[/tex]

Nhận thấy:
[tex]\left [ f'(x).f(x) \right ]'=\left [ f(x) \right ]^{2}+f(x).f(x) \Rightarrow \int \left [ f'(x).f(x) \right ]'d(x)=\int (2x^{2}-x+1)dx \Rightarrow f'(x).f(x)=\frac{2}{3}x^{3}-\frac{x^{2}}{2}+x+C[/tex]
đến đây dựa vào điều kiện đề bài tìm C và tiếp tục nguyên hàm 1 lần nữa và tiếp tục dựa vào đề bài tìm C sẽ ra f(x)...