Toán toán9

[Ong Mật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (P) [tex]y=mx^2[/tex] (m khác 0) và đường thẳng d y=2(m-2)x-m+3
tìm m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu

 

[Nguyễn Ngân_]

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
[tex]mx^2=2(m-2)-m+3[/tex]
[tex]<=>mx^2-2(m-2)x +m-3=0[/tex]
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a.c < 0
<=> m(m-3) < 0
<=> m > 0 và m - 3 < 0 ( vì m > m - 3 )
<=> m > 0 và m < 3
<=> 0 < m < 3

 

[Sơn Nguyên 05]

cho (P) [tex]y=mx^2[/tex] (m khác 0) và đường thẳng d y=2(m-2)x-m+3
tìm m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu

d cắt P thì hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình bậc hai P = d.
d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi phương trình P = d có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1}[/tex], [tex]x_{2}[/tex] mà [tex]x_{1}[/tex]. [tex]x_{2}[/tex] < 0
Kết hợp với Viet để tìm điều kiện m

 

[Ong Mật]

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
[tex]mx^2=2(m-2)-m+3[/tex]
[tex]<=>mx^2-2(m-2)x +m-3=0[/tex]
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a.c < 0
<=> m(m-3) < 0
<=> m > 0 và m - 3 < 0 ( vì m > m - 3 )
<=> m > 0 và m < 3
<=> 0 < m < 3

d cắt P thì hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình bậc hai P = d.
d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi phương trình P = d có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1}[/tex], [tex]x_{2}[/tex] mà [tex]x_{1}[/tex]. [tex]x_{2}[/tex] < 0
Kết hợp với Viet để tìm điều kiện m

để d cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu thì [tex]\frac{c}{a}< 0[/tex] hay a.c < 0 nó vẫn thế đúng không

 

[Sơn Nguyên 05]

để d cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu thì [tex]\frac{c}{a}< 0[/tex] hay a.c < 0 nó vẫn thế đúng không

Bạn áp dụng Viet thì [tex]x_{1}.x_{2} = \frac{c}{a} <0[/tex]

 

[Ong Mật]

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
[tex]mx^2=2(m-2)-m+3[/tex]
[tex]<=>mx^2-2(m-2)x +m-3=0[/tex]
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a.c < 0
<=> m(m-3) < 0
<=> m > 0 và m - 3 < 0 ( vì m > m - 3 )
<=> m > 0 và m < 3
<=> 0 < m < 3

a.c < 0, bạn giải thích kĩ cho mk đc ko

 

[Sơn Nguyên 05]

a.c < 0, bạn giải thích kĩ cho mk đc ko

Khi a.c < 0 thì phương trình đó luôn có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm đó có tích nhỏ thua 0, tức là hai nghiệm đó trái dấu nhau!

 

[Nguyễn Ngân_]

a.c < 0, bạn giải thích kĩ cho mk đc ko

a.c < 0 <=> - a.c > 0 => -4a.c > 0 và [tex]\Delta = b^2-4ac> 0[/tex] ( phương trình có hai nghiệm phân biệt )
a.c < 0 => P = [tex]\frac{c}{a}<0[/tex] ( phương trình có hai nghiệm trái dấu )
Nên a.c < 0 ngắn gọn hơn khi phải xét denlta và Vi-et.