Toán [Lớp 9] Tìm giá trị nguyên lớn nhất

[nguyenlien211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hệ phương trình 2x-y=3k và x+2y=k+1
giả sử (x;y) là nghiệm duy nhất của hệ khi đó hãy tìm giá trị nguyên lớn nhất của k để x^2 - y^2 [tex]\leq[/tex] [tex]\frac{16}{25}[/tex] k^2

 

[Huy cậu chủ]

cho hệ phương trình 2x-y=3k và x+2y=k+1
giả sử (x;y) là nghiệm duy nhất của hệ khi đó hãy tìm giá trị nguyên lớn nhất của k để x^2 - y^2 [tex]\leq[/tex] [tex]\frac{16}{25}[/tex] k^2

Giải hệ phương trình theo k bằng pp cộng giải ra được:
X = 4/3 k + 1/3
Y= - k/3 + 2/3
Thay vào điều kiện đề bài
(4/3k + 1/3)^2 - (2/3 - k/3)^2 <= 16/25 k^2
-77/75 k^2 - 12/9 k + 1/3 >= 0
-1,5<= k <= 0,22
Vậy số nguyên k lớn nhất : k= 0
Cái bất đẳng thức đó mình bấm máy nếu làm tự luận thì giải tay nhé bạn.