Toán Viết PTMP

[Lý Phước Cường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Viết ptmp (P) qua M(2;-1;4) và cắt các trục Ox Oy Oz tại P Q R sao cho OR=2OP=3OQ

2)Trên trục Oz. Tìm diểm cách đều điểm A(2;3;4) và (P): 2x+3y+z-17=0
Mn giúp e với ạ. Em cảm ơn

 

[quynhthile0811@gmail.com]

1, gọi P(a,0,0) Q(0,b,0) R(0,0,z)
từ OR=2OP=3OQ => z=2a , a=3/2 b (1)
véctơ chỉ phương của (P) là: PQ(-a,b,0) và PR(-a,0,z)
tích vô hướng của hai véc toe chỉ phương là véctơ pháp tuyến
=> vewsc tơ pháp tuyến của (p) là n(bz,-az,-ab) (2)
thay (1) vào (2) tđược : n(2/3 az,-az, -1/3 az) rút gọn az ta được
n(2/3 , -1, -1/3) => ptmp

 

[Hồng Nhật]

1)Viết ptmp (P) qua M(2;-1;4) và cắt các trục Ox Oy Oz tại P Q R sao cho OR=2OP=3OQ

Do [tex]OR(\in Oz)=2OP(\in Ox)=3OQ(\in Oy)[/tex]
=> ta luôn có [tex]OP=3k,OQ=2k,OR=6k,k\in\mathbb{R}[/tex]
Ta lập phương trình mặt phẳng cần tìm là : [tex]\frac x3+\frac y2+\frac z6 =k[/tex]
thế tọa độ điểm M => tính k => lập ptmp đầy đủ

2)Trên trục Oz. Tìm diểm cách đều điểm A(2;3;4) và (P): 2x+3y+z-17=0

gọi Z là điểm trên Oz có tọa độ là (0;0;z)
Ta có:
[tex]AZ=\sqrt{2^2+3^2+(z-4)^2}=\sqrt{z^2-8z+29}[/tex]
[tex]d(Z,(P))=\frac{|x-17|}{\sqrt{2^2+3^2+1}}=\frac{|z-17|}{\sqrt{14}}[/tex]
cho 2 khoảng cách bằng nhau từ đó tính ra z