Toán BĐT

[Tuyết Mùa Hạ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c,d >0 & & \\ a+b+c+d=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm GTLN của:
P= [tex]\sqrt[3]{2a+b}+\sqrt[3]{2b+c}+\sqrt[3]{2c+d}+\sqrt[3]{2d+a}[/tex]
2, Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c>0 & & \\ a+b+c=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm max của S= ab+bc+ca-abc

Giúp với,hứa trả công

 

[Nghĩa bá đạo]

1,Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c,d >0 & & \\ a+b+c+d=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm GTLN của:
P= [tex]\sqrt[3]{2a+b}+\sqrt[3]{2b+c}+\sqrt[3]{2c+d}+\sqrt[3]{2d+a}[/tex]
2, Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c>0 & & \\ a+b+c=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm max của S= ab+bc+ca-abc

Giúp với,hứa trả công

1. Ta có [tex]3\sqrt[3]{(2a+b)\frac{3}{4}.\frac{3}{4}}\leq 2a+b+\frac{3}{2}[/tex].Tương tự ,cộng theo vế ta có P[tex]\leq 4\sqrt[3]{\frac{3}{4}}[/tex].
2.Ta có [tex]S=ab+bc+ca-abc=(a+b)(1-b)(1-a)\leq \frac{8}{27}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]

 

[Tuyết Mùa Hạ]

1,Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c,d >0 & & \\ a+b+c+d=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm GTLN của:
P= [tex]\sqrt[3]{2a+b}+\sqrt[3]{2b+c}+\sqrt[3]{2c+d}+\sqrt[3]{2d+a}[/tex]
2, Cho [tex]\left\{\begin{matrix} a,b,c>0 & & \\ a+b+c=1& & \end{matrix}\right.[/tex]
Tìm max của S= ab+bc+ca-abc

Giúp với,hứa trả công

Bây giờ thì mình giải được mấy bài này r )
Lúc cần thì k ai giúp