Toán Đường tròn

[robinxitrum1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2. Gọi D là điểm tiếp xúc của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC. E,M lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh M,O,E thẳng hàng.

 

[Đặng Thị Ngọc Ánh]

2. Gọi D là điểm tiếp xúc của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC. E,M lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh M,O,E thẳng hàng.

mk nghĩ là lm kiểu này bạn

 

[Dương Bii]

View attachment 35986 mk nghĩ là lm kiểu này bạn

Sai . bạn đã ngộ nhận hình . Nó không thẳng hàng nên góc tiếp tuyến và dây cung làm gì có :V
chẳng khác nào lấy điều phải chúng minh đi chứng minh :3

 

[iceghost]

2. Gọi D là điểm tiếp xúc của đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC với cạnh BC. E,M lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh M,O,E thẳng hàng.

Đặt $BC = a, AC = b, AB = c$
$2\vec{OE} = \vec{OA} + \vec{OD} \\
= -\frac{b}{a} \vec{OB} - \frac{c}{a} \vec{OC} + \frac{CD}a \vec{OB} + \frac{BD}{a} \vec{OC} \\
= \frac{CD - b}a \vec{OB} + \frac{BD-c}a \vec{OC} \\
= \frac{a-b-c}{2a} \vec{OB} + \frac{a-b-c}{2a} \vec{OC} \\
= \frac{a-b-c}{a} \vec{OM}$
Suy ra $O, E, M$ thẳng hàng

 

[Đặng Thị Ngọc Ánh]

Sai . bạn đã ngộ nhận hình . Nó không thẳng hàng nên góc tiếp tuyến và dây cung làm gì có :V
chẳng khác nào lấy điều phải chúng minh đi chứng minh :3

mk nghĩ mk ko sai đâu bạn. DM là tiếp tuyến KD là dây cung nên góc KDM bằng 0,5 lần cungKD. mặt khác góc KHD bằng 0,5 lần số đo cung DK nên điều mk suy ra là đúng.

 

[iceghost]

mk nghĩ mk ko sai đâu bạn. DM là tiếp tuyến KD là dây cung nên góc KDM bằng 0,5 lần cungKD. mặt khác góc KHD bằng 0,5 lần số đo cung DK nên điều mk suy ra là đúng.

Rất tiếc nhưng $\widehat{KHD}$ chưa bằng $\widehat{OHD}$ bạn