Tính đơn điệu hàm số lũy thừa

[kenzmeow009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y= x^{\frac{1}{4}}(10-x),x>0[/tex]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (0;2)
B. Hàm số nghịch biến trên (5; +[tex]\infty[/tex])
C. Hàm số nghịch biến trên (2; +[tex]\infty[/tex])
D. Hàm số không có điểm cực trị nào

 

[huuthuyenrop2]

Cho hàm số [tex]y= x^{\frac{1}{4}}(10-x),x>0[/tex]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (0;2)
B. Hàm số nghịch biến trên (5; +[tex]\infty[/tex])
C. Hàm số nghịch biến trên (2; +[tex]\infty[/tex])
D. Hàm số không có điểm cực trị nào

$y= x^{\frac{1}{4}}(10-x)$
$y'=\frac{1}{4}.x^{\frac{-3}{4}}(10-x)-x^{\frac{1}{4}} = 0 \leftrightarrow x=2$
vẽ bảng biến thiên. Hs nghịch biến trên $(2;\infty)$

 

[kenzmeow009]

$y= x^{\frac{1}{4}}(10-x)$
$y'=\frac{1}{4}.x^{\frac{-3}{4}}(10-x)-x^{\frac{1}{4}} = 0 \leftrightarrow x=2$
vẽ bảng biến thiên. Hs nghịch biến trên $(2;\infty)$

Sao không phải là đồng biến trên (2[tex];+\infty )[/tex] vậy bạn?