Toán Đồ thị hàm số

[Sâu Lừoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho A(2m-1;m^2+1) và B(m+2; 1) tìm m để AB nhỏ nhất

 

[vannguyenthicamvan821@gmail.com]

[tex]AB=\sqrt{(3-m)^{2}+(-m^{2})^{2}}=\sqrt{m^{4}+m^{2}-6m+9}[/tex]
AB nhỏ nhất = 0 [tex]\Leftrightarrow \sqrt{m^{4}+m^{2}-6m+9}=0\Leftrightarrow m^{4}+(m-3)^{2}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=0\\ m=3 \end{matrix}\right.[/tex]
Không bik đúng ko nữa

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho A(2m-1;m^2+1) và B(m+2; 1) tìm m để AB nhỏ nhất

Áp dụng công thức tính khoảng cách trên mptđ ta có:
$AB=\sqrt{[m+2-(2m-1)]^2+[1-(m^2+1)]^2}
\\=\sqrt{(3-m)^2+(-m)^2}
\\=\sqrt{m^4+m^2-6m+9}
\\=\sqrt{(m^4-2m^2+1)+3(m^2-2m+1)+5}
\\=\sqrt{(m^2-1)^2+3(m-1)^2+5}\ge \sqrt 5$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2-1=0 \\ m-1=0 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow m=1$
Vậy...