Toán Đặt ẩn phụ giải phương trình vô tỉ ( Lớp 9)

[hoanghai2003vp@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau :
a) [tex](x-1)(2x+1)\doteq \sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1}[/tex] [tex](x-1)(2x+1)\doteq \sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1}[/tex]
b) [tex]x^2+4x = (x+2)\sqrt{x^2-2x+4}[/tex]
c) [tex]2x+\frac{x-1}{x}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}-3\sqrt{x-\frac{1}{x}}=0[/tex]
d) [tex]\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}\doteq x^2[/tex]
e) * [tex]x^3-3x^2-6x+2 \sqrt{(x+2)^3}=0[/tex]
f) * [tex]x-\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x}=0[/tex]
Các bạn giúp mình với nha, nhất là 2 phần cuối ấy

 

[Ann Lee]

Giải các phương trình sau :
a) [tex](x-1)(2x+1)\doteq \sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1}[/tex] [tex](x-1)(2x+1)\doteq \sqrt{2x+1}-\sqrt{4x^2-1}[/tex]
b) [tex]x^2+4x = (x+2)\sqrt{x^2-2x+4}[/tex]
c) [tex]2x+\frac{x-1}{x}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}-3\sqrt{x-\frac{1}{x}}=0[/tex]
d) [tex]\sqrt{12-\frac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\frac{12}{x^2}}\doteq x^2[/tex]
e) * [tex]x^3-3x^2-6x+2 \sqrt{(x+2)^3}=0[/tex] (1)
f) * [tex]x-\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x}=0[/tex]
Các bạn giúp mình với nha, nhất là 2 phần cuối ấy

Uh thì phần cuối :3 Quất câu e trước :v
e, ĐKXĐ: $x\geq -2$
(1) $\Leftrightarrow (x^{3}+6x^{2}+12x+8)-9x^{2}-18x-8+2\sqrt{(x+2)^{3}}=0$
$\Leftrightarrow (x+2)^{3}+2\sqrt{(x+2)^{3}}+1=9x^{2}+18x+9$
$\Leftrightarrow (\sqrt{(x+2)^{3}}+1)^{2}=(3x+3)^{2}$
Th1: $\sqrt{(x+3)^{2}}+1=3x+3$
Th2: $\sqrt{(x+2)^{3}}+1=-3x-3$
Dễ rồi nhể :3
Câu c,
ĐKXĐ: $x\geq 1$
pt đã cho $\Leftrightarrow 2x+\frac{x-1}{x}-\sqrt{\frac{x-1}{x}}-3.\sqrt{\frac{x^{2}-1}{x}}=0$
$\Leftrightarrow 2x+\frac{x-1}{x}-\sqrt{\frac{x-1}{x}}-3.\sqrt{\frac{x-1}{x}}.\sqrt{x+1}=0$ ( vì $x\geq 1$ nên x+1>0) (*)
đặt $\sqrt{\frac{x-1}{x}}=a(a\geq 0);\sqrt{x+1}=b(b\geq 0)$
(*) $\Leftrightarrow 2b^{2}2+a^{2}-a-3ab=0$
$\Leftrightarrow (a-b+1)(a-2b-2)=0$
Dễ rồi nhỉ :3

 

[hoanghai2003vp@gmail.com]

Bạn giúp mình giải phần f nhé

 

[hoanghai2003vp@gmail.com]

Ai chỉ giúp mình cách làm phần f vs

 

[hoanghai2003vp@gmail.com]

Cách làm chung là đặt ân phụ nhé

 

[hoanghai2003vp@gmail.com]

Giúp mình làm phần c vs

 

[piti9870]

điều kiện xác định x >= 1 đặt x-1=a a>=0
[tex]a+1-\sqrt{a} - a.\sqrt{a+1} +\sqrt{a}.\sqrt{a+1} =\sqrt{a+1}.(\sqrt{a+1}-\sqrt{a})+ \sqrt{a}.(\sqrt{a+1}-1) vs \sqrt{a+1}>\sqrt{a} vs >=1 pt vo nghiem[/tex]

 

[piti9870]

1 suy ra vế 1>0 v2>=0 pt vô nghiệm

 

[Ann Lee]

1 suy ra vế 1>0 v2>=0 pt vô nghiệm

Vế 1 >0 còn Vế 2 $\geq $0 sao có thể kết luận là pt vô nghiệm được
Vậy giả dụ Vế 1 =k (k >0) => Vế 2 cũng có thể =k ( vì vế 2 $\geq $0 mà k >0)=> pt đâu vô nghiệm.

 

[hoanghai2003vp@gmail.com]

Bạn ơi làm phần d sao ?

 

[hoanghai2003vp@gmail.com]

Ai đó giúp mình làm phần d vs