Toán Giải phương trình

[Cindy Phuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[tpokemont]

[tex]x^3+\frac{x^3}{(x-1)^3}+\frac{3x^2}{x-1}=28[/tex]
[tex]<=>x^6-3x^5+6x^4-34x^3+87x^2-84x+28=0[/tex]
[tex]<=>(x-2)^2.(x^4+x^3+6x^2-14x+7)=0[/tex]
Dễ thấy [tex]x^4+x^3+6x^2-14x+7>0[/tex]
[tex]<=>x=2[/tex]

 

[Cindy Phuong]

x3+x3(x−1)3+3x2x−1=28x3+x3(x−1)3+3x2x−1=28x^3+\frac{x^3}{(x-1)^3}+\frac{3x^2}{x-1}=28
<=>x6−3x5+6x4−34x3+8x2−84x+28=0<=>x6−3x5+6x4−34x3+87x2−84x+28=0x^6-3x^5+6x^4-34x^3+87x^2-84x+28=0
<=>(x−2)2.(x4+x3+6x2−14x+7)=0<=>(x−2)2.(x4+x3+6x2−14x+7)=0(x-2)^2.(x^4+x^3+6x^2-14x+7)=0
Dễ thấy x4+x3+6x2−14x+7>0x4+x3+6x2−14x+7>0x^4+x^3+6x^2-14x+7>0
<=>x=2

có cách nao hay hơn ko bạn

 

[Dương Bii]

View attachment 28711

Đặt $a=x ; b= \frac{x}{x-1} \Rightarrow b=\frac{a}{a-1} \Leftrightarrow a+b=ab$
Pt $\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab=28 \Leftrightarrow (a+b)^3 -3ab(a+b)+3ab=28$
$\Leftrightarrow (ab)^3 -3(ab)^2+3ab=28 \Leftrightarrow (ab-4)((ab)^2+ab+7)=0$
$\Rightarrow ab=4=a+b \Rightarrow a=b=2$
$\Rightarrow x=2.$