Tỉ số lượng giác

[Sâu Lừoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác có các cạnh < hoặc = 1. Chứng minh diện tích tam giác < hoặc bằng (căn 3) /4

 

[huuthuyenrop2]

gọi các cạnh tam giác là a,b,c. tam giác này là tam giác nhọn
Theo đề bài ta có:
$a+b+c \le 3 $

$S_{ABC}=\frac{\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)}}{4} \le \frac{\sqrt{(a+b+c)}}{4}. X= \frac{\sqrt{3}}{4}.X$
ta có:
$a+b \ge 2c \rightarrow a+b-c \ge c$
tương tự $a-b+c \ge b ; -a+b+c \ge a$
$\rightarrow (a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) \le abc \le (\frac{a+b+c}{3})^3 \le 1$
suy ra đpcm

 

[Sâu Lừoi]

SABC=(a+b+c)(a+b−c)(a−b+c)(−a+b+c)√4≤(a+b+c)√4.X=3√4.X

cái này là thế nào đấy ạ, nói rõ hộ em với ,

a+b≥2c→a+b−c≥ca+b≥2c→a+b−c≥c

Cả chỗ này nữa, tại sao a+b >= 2c ạ

 

[huuthuyenrop2]

cái này là thế nào đấy ạ, nói rõ hộ em với ,

Cả chỗ này nữa, tại sao a+b >= 2c ạ

cái trên là công thức tính S theo herong nha em.
cái dưới là do tam giac ABC nhọn đó

 

[Sâu Lừoi]

Không làm theo tỉ số lượng giác được ạ

 

[huuthuyenrop2]

mình không biết bạn, mình làm như thế để mình xem có cách khác không