Toán 8 Hình thoi

[0933273533@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều có D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AB.
CM: các tứ giác AEDF, BFED, CDFE là hình thoi

NGoài ra, các bạn tham khảo các kiến thức liên quan
Chuyên đề toán 8 cả năm
Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp
Tam giác đồng dạng

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

tam giác ABC đều có D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AB.
[tex]\rightarrow DE=AF=\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}=DF=AE[/tex]
còn lại CM tương tự

 

[Kent Kazaki]

Cho tam giác ABC đều có D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AB.
CM: các tứ giác AEDF, BFED, CDFE là hình thoi

Hình vẽ bạn tự vẽ giúp mình.
Xét tam giác đều ABC có :
E là trung điểm AC (gt)
D là trung điểm BC (gt)
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh AB
=> ED// AB và ED = [tex]\frac{1}{2}[/tex]AB = AF = FB (1)
Chứng minh tương tự với EF và FD
=> EF//BC và EF= [tex]\frac{1}{2}[/tex]BC = BD = DC(2)
=> FD//AC và FD= [tex]\frac{1}{2}[/tex]AC = AE = EC(3)
Mà : AB = AC =BC ( Tam giác ABC đều ) (4)
(1)(2)(3)(4)
=>AF = FB = BD = DC= AE = EC và FE = ED = FD
a/ Xét tứ giác AEDF. Ta có :
FA//DE ( Vì DE//AB )
FD//AE ( Vì FD//AC )
FA = AE (CMT)
Do đó : Tứ giác AEDF là hình thoi ( Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Các tứ giác còn lại làm tương tự trên
Trên đây là bài viết của mình. Đã cố gắng giải chi tiết nhất có thể. Mong nó hữu ích với bạn
#Shyryn