Toán Tìm GTNN

[Khánh Linh.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x thuộc R.Tìm GTNN của:
A= [tex]\sqrt{x^{2}+2x+5}+\sqrt{x^{2}-6x+10}[/tex]

 

[Lê Văn Đông]

Cho x thuộc R.Tìm GTNN của:
A= [tex]\sqrt{x^{2}+2x+5}+\sqrt{x^{2}-6x+10}[/tex]

theo mình nhé:
Theo mình thấy căn thức chỉ có thể [tex] \sqrt{a} \Leftrightarrow a \geq 0[/tex] hay [tex] \sqrt{b} \Leftrightarrow b \geq 0[/tex]
=> nhỏ nhất chỉ có thể bằng 0.
=> giải từng căn thức bằng 0 là ok thôi bạn, đây là theo mình nghĩ thôi nhé, chứ chưa biết thế nào đâu

 

[Ann Lee]

Cho x thuộc R.Tìm GTNN của:
A= [tex]\sqrt{x^{2}+2x+5}+\sqrt{x^{2}-6x+10}[/tex]

theo mình nhé:
Theo mình thấy căn thức chỉ có thể [tex] \sqrt{a} \Leftrightarrow a \geq 0[/tex] hay [tex] \sqrt{b} \Leftrightarrow b \geq 0[/tex]
=> nhỏ nhất chỉ có thể bằng 0.
=> giải từng căn thức bằng 0 là ok thôi bạn, đây là theo mình nghĩ thôi nhé, chứ chưa biết thế nào đâu

Các căn thức này đều lớn hơn 0 với mọi x bạn à. Bình thường khi gặp kiểu này mình hay làm theo hướng này nhưng đến bài này thì chịu
ĐKXĐ: mọi x thuộc R
[tex]A=\sqrt{(x+1)^{2}+4}+\sqrt{(x-3)^{2}+1}\geq \sqrt{4}+\sqrt{1}= 2+1=3[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0 và x-3=0 => x thuộc rỗng => bài này không có GTNN
Vậy hoặc đề bài sai hoặc hướng làm của mình không áp dụng được với bài này. Khả năng cao là mình sai thì đúng hơn

 

[Lê Văn Đông]

Các căn thức này đều lớn hơn 0 với mọi x bạn à. Bình thường khi gặp kiểu này mình hay làm theo hướng này nhưng đến bài này thì chịu
ĐKXĐ: mọi x thuộc R
[tex]A=\sqrt{(x+1)^{2}+4}+\sqrt{(x-3)^{2}+1}\geq \sqrt{4}+\sqrt{1}= 2+1=3[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0 và x-3=0 => x thuộc rỗng => bài này không có GTNN
Vậy hoặc đề bài sai hoặc hướng làm của mình không áp dụng được với bài này. Khả năng cao là mình sai thì đúng hơn

theo mình nhớ thì số trong căn không thể là số âm chứ, làm sao mà x thuộc R được lỡ (căn số âm) thì sao

 

[Ann Lee]

theo mình nhớ thì số trong căn không thể là số âm chứ, làm sao mà x thuộc R được lỡ (căn số âm) thì sao

Đúng rồi, biểu thức trong căn luôn không âm. Nhưng ở đây (x+1)^2+4>0 vì (x+1)^2>= 0 với mọi x thuộc R rồi.
Cái còn lại tương tự.
Vậy biểu thức trong cả 2 căn đã luôn dương rồi thì ĐKXĐ ở đây là x thuộc R. Không tin bạn thử thay x <0 vào xem ^^

 

[Khánh Linh.]

Các căn thức này đều lớn hơn 0 với mọi x bạn à. Bình thường khi gặp kiểu này mình hay làm theo hướng này nhưng đến bài này thì chịu
ĐKXĐ: mọi x thuộc R
[tex]A=\sqrt{(x+1)^{2}+4}+\sqrt{(x-3)^{2}+1}\geq \sqrt{4}+\sqrt{1}= 2+1=3[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0 và x-3=0 => x thuộc rỗng => bài này không có GTNN
Vậy hoặc đề bài sai hoặc hướng làm của mình không áp dụng được với bài này. Khả năng cao là mình sai thì đúng hơn

Các căn thức này đều lớn hơn 0 với mọi x bạn à. Bình thường khi gặp kiểu này mình hay làm theo hướng này nhưng đến bài này thì chịu
ĐKXĐ: mọi x thuộc R
[tex]A=\sqrt{(x+1)^{2}+4}+\sqrt{(x-3)^{2}+1}\geq \sqrt{4}+\sqrt{1}= 2+1=3[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0 và x-3=0 => x thuộc rỗng => bài này không có GTNN
Vậy hoặc đề bài sai hoặc hướng làm của mình không áp dụng được với bài này. Khả năng cao là mình sai thì đúng hơn

theo như mình nghĩ thì đề bài không có sai đâu
Cô giáo cũng đã cho tụi mình biết trước kết quả bằng 5 rồi
Cô còn gợi ý là bài này sử dụng phương pháp chọn điểm A,B,C
Sau đó tính tổng độ dài và áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.Dấu ''='' xảy ra khi 3 điểm A,B,C thẳng hàng
.....
Nói thì nói vậy chứ có điều là làm hoài không ra