đề ôn tập hè 8

[vitvjt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với x>1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứ A = [tex]\frac{x^{2}+3}{x-1}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

với x>1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứ A = [tex]\frac{x^{2}+3}{x-1}[/tex]

Ta có: $A=\dfrac{x^2+3}{x-1}=\dfrac{x^2-1+4}{x-1}=x+1+\dfrac{4}{x-1}=x-1+\dfrac{4}{x-1}+2$
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$x-1+\dfrac{4}{x-1}\geq 4\Rightarrow A\geq 4+2=6$
Dấu '=' xảy ra khi $x=3$
Vậy...

 

[Ngọc Đạt]

Ta có: $A=\dfrac{x^2+3}{x-1}=\dfrac{x^2-1+4}{x-1}=x+1+\dfrac{4}{x-1}=x-1+\dfrac{4}{x-1}+2$
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
$x-1+\dfrac{4}{x-1}\geq 4\Rightarrow A\geq 4+2=6$
Dấu '=' xảy ra khi $x=3$
Vậy...

Sao trên đơn giản hóa nó là x+1 , sau khi áp dụng BĐT lại là x-1 vậy?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Sao trên đơn giản hóa nó là x+1 , sau khi áp dụng BĐT lại là x-1 vậy?

thì tách $x+1=x-1+2$ đó Đạt ^^.
$x+1+\dfrac{4}{x-1}=x\color{red}{-1}+\dfrac{4}{x-1}\color{red}{+2}$