tính thể tích khối chóp

[Vuthuyanh12345@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC), SA=2a, gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lần lượt lên cạnh SB,SC. thể tích khối ABCKH theo a là? (đáp án đúng là 3a^3 căn 3/50)
bài 2: cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a căn 2, SA vuông góc mới (ABC) SA=a. gọi G là trọng tâm của SBC, mp(a) đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M,N. thể tích khối chóp SAMN là? (đáp án đúng là 2a^3/27)
mọi người giúp mình trình bày tự luận với ạ mình cảm ơn nhiều ạ

 

[linkinpark_lp]

bài 1: cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC), SA=2a, gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lần lượt lên cạnh SB,SC. thể tích khối ABCKH theo a là? (đáp án đúng là 3a^3 căn 3/50)
bài 2: cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a căn 2, SA vuông góc mới (ABC) SA=a. gọi G là trọng tâm của SBC, mp(a) đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M,N. thể tích khối chóp SAMN là? (đáp án đúng là 2a^3/27)
mọi người giúp mình trình bày tự luận với ạ mình cảm ơn nhiều ạ

cả 2 bài này bạn đều có thể dùng phương pháp tỉ lệ thể tích để làm nhá.
Câu 1:
Xét tam giác vuông SAB có độ dài SA và AB => tính được cos(ASB).
Xét tam giác vuông AHS có độ dài SA và cos(ASB) => tính được độ dài SH.
Vì tam giác SAB = tam giác SAC => ta có tỉ lệ SH/SB = SK/SC.
Khi đó ta có tỉ lệ thể tích: V(S.AHK)/V(S.ABC) = SH/SB.SK/SC
Thể tích S.ABC dễ dàng tính được => tính được thể tích S.AHK => tính được thể tích ABCKH.
Câu 2:
Vì G là trọng tâm của tam giác SBC và mặt phẳng đi qua G // BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N nên ta có tỉ lệ: SM/SB = SN/SC = 2/3.
Lúc này ta có tỉ lệ thể tích: V(S.ABC)/V(S.AMN) = SM/SB.SN/SC = 4/9 => tính được thể tích S.AMN.

 

[Vuthuyanh12345@gmail.com]

@linkinpark_lp cảm ơn c đã giải giúp mình nha