Toán Toán 8

[iamthebestoftheworld@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với!! Ngày mai cô kiểm tra bài tạp rồi.
Tìm min: A=2x^2+1/x^2+2

 

[quynhphamdq]

[TEX]A=\frac{2x^2+1}{x^2+2}\Leftrightarrow Ax^2+2A=2x^2+1\Leftrightarrow (A-2)x^2+2A-1=0 (1)[/TEX]
Xét A=2 => (1) vô nghiệm
Xét [TEX]A\neq 2[/TEX] ,để (1)có nghiệm ta co
[TEX]\Delta = b^2-4ac=- 4(2A-1)(A-2)\geq 0 \Leftrightarrow 2 \geq A\geq \frac{1}{2}[/TEX] .
Min A= 1/2 Dấu = xảy ra khi x=0

 

[Hồng Nhật]

[tex]A=\frac{2x^2+1}{x^2+2}=2-\frac{3}{x^2+2}[/tex]
[tex]A_{min}<=> (x^2+2)_{min}<=> x=0[/tex]
Khi đó:
[tex]A_{min}=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}[/tex]

 

[chi254]

Giúp mình với!! Ngày mai cô kiểm tra bài tạp rồi.
Tìm min: A=2x^2+1/x^2+2

$A = \dfrac{2x^2+ 1}{x^2 + 2}$

$A = \dfrac{\dfrac{3}{2}x^2 + \dfrac{1}{2}x^2 + 1}{x^2 + 2}$

$A = \dfrac{\dfrac{3}{2}x^2}{x^2 + 2} + \dfrac{1}{2} \geq \dfrac{1}{2}$

Dấu ''='' xảy ra tại $x = 0$

 

[Albert Einstein]

[TEX]A=\frac{2x^2+1}{x^2+2}\Leftrightarrow Ax^2+2A=2x^2+1\Leftrightarrow (A-2)x^2+2A-1=0 (1)[/TEX]
Xét A=2 => (1) vô nghiệm
Xét [TEX]A\neq 2[/TEX] ,để (1)có nghiệm ta co
[TEX]\Delta = b^2-4ac= 4(2A-1)(A-2)\geq \Leftrightarrow A\geq \frac{1}{2}[/TEX] . Dấu = xảy ra khi x=0

"-4(2A-1)(A-2)" mà bạn~

 

[quynhphamdq]

"-4(2A-1)(A-2)" mà bạn~

umk vậy thì mình sai rồi :/

 

[iceghost]

umk vậy thì mình sai rồi :/

Tới đó kết quả chị ra vẫn đúng nhưng quá trình làm bị sai rồi chị :v Lúc đó ra được $$-4(2A-1)(A-2) \geqslant 0 \\ \iff \dfrac12 \leqslant A \leqslant 2$$
Do $A \ne 2$ nên $\dfrac12 \leqslant A < 2$. Suy ra $A_\text{min} = \dfrac12$

 

[quynhphamdq]

Tới đó kết quả chị ra vẫn đúng nhưng quá trình làm bị sai rồi chị :v Lúc đó ra được $$-4(2A-1)(A-2) \geqslant 0 \\ \iff \dfrac12 \leqslant A \leqslant 2$$
Do $A \ne 2$ nên $\dfrac12 \leqslant A < 2$. Suy ra $A_\text{min} = \dfrac12$

uk chị nhớ là chị sửa rồi mà hóa ra chưa sửa :|
Thx Khang

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Giúp mình với!! Ngày mai cô kiểm tra bài tạp rồi.
Tìm min: A=2x^2+1/x^2+2

A=2x^2+1/x^2+2
=2x^2+4-3/x^2+2
=2(x^2+2)/x^2+2 - 3/x^2+2
= 2 - 3/x^2+2
Để A min:
<=>2 - 3/x^2+2 nhỏ nhất <=> 3/x^2+2 lớn nhất=>x^2+2 phải nhỏ nhất
<=>x=0
<=>A min= 1/2