Toán Hình thang cân

[STA QUY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE ([tex]D\epsilon AC, E\epsilon AB)[/tex]). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạch bên.

 

[W_Echo74]

việc chứng minh hình thang cân rất đơn giản,bạn tự làm nhé.Suy ra tứ giác nội tiếp để dễ chứng minh hơn.
Tiếp là chứng minh $ED=DC=EB$.
Dễ dàng chứng minh được $\widehat{ECD}=\widehat{EBD}$
$\widehat{EBD}=\widehat{DBC}=\widehat{DEC}$(phân giác)
Suy ra $ED=DC$
Đồng thời,$EB=DC$(tính chất hình thang cân)
Suy ra $đpcm$

 

[Kim Oanh A1 k55]

Theo tính chất đường phân giác ta có
[tex]\angle B_{1}\angle B_{2}\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}[/tex]

[tex]\angle C_{1}=\angle C_{2}\Rightarrow \frac{AE}{EB}=\frac{CA}{CB}[/tex]

mà AB= AC suy ra [tex]\frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}\Rightarrow DE//BC[/tex]

Mặt khác, góc B= góc C .Do đó BEDC là hình thang cân

 

[Kim Oanh A1 k55]

việc chứng minh hình thang cân rất đơn giản,bạn tự làm nhé.Suy ra tứ giác nội tiếp để dễ chứng minh hơn.
Tiếp là chứng minh $ED=DC=EB$.
Dễ dàng chứng minh được $\widehat{ECD}=\widehat{EBD}$
$\widehat{EBD}=\widehat{DBC}=\widehat{DEC}$(phân giác)
Suy ra $ED=DC$
Đồng thời,$EB=DC$(tính chất hình thang cân)
Suy ra $đpcm$

Lớp 8 chưa được học tứ giác nội tiếp đâu, bạn giải theo cách lớp 9 cho hs lớp 8 rồi. Bài này dùng tính chất đường phân giác là tốt nhất

 

[W_Echo74]

Lớp 8 chưa được học tứ giác nội tiếp đâu, bạn giải theo cách lớp 9 cho hs lớp 8 rồi. Bài này dùng tính chất đường phân giác là tốt nhất

chưa học thì dựa vào tam giác đồng dạng^^

 

[Kim Oanh A1 k55]

bạn chứng minh hìng thang cân dễ hơn đi.
Ta có AEDˆ=180o−BACˆ2=ABCˆAED^=180o−BAC^2=ABC^\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=\widehat{ABC}
suy ra ED//BC

Bạn nhầm rồi, tam giác AED chưa chứng minh cân nha, nếu mà cân rồi thì sao không dùng định lý Ta-lét cho nhanh

 

[W_Echo74]

Bạn nhầm rồi, tam giác AED chưa chứng minh cân nha, nếu mà cân rồi thì sao không dùng định lý Ta-lét cho nhanh

à nhầm nhọt sang trồng trọt