Toán Toán chuyên 9

[TTN.anh04112002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số tự nhiên m,n sao cho n^2 + 25 = 27(m+n) - 3^m

 

[Dương Bii]

Tìm các số tự nhiên m,n sao cho n^2 + 25 = 27(m+n) - 3^m

$n^2 + 25 = 27(m+n)-3^{m}$
$m\geq 2,VP= 27(m+n)-3^{m}\equiv 0 (mod9)$
$25\equiv 7 (mod9)$
$n^{2}\equiv 0,1,4,7 (mod9)$
$=> VT\equiv 7,8,2,5 (mod9)$
=> Vô lí
$TH. 0\leq m<2 => m=0=>n=26,n=1$
m=1...