Toán Hình Học 9.

[Hoàng Hiếu031]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN<MP). O là một điểm nằm trên MP sao cho MO > OP. Vẽ (O) tiếp xúc với NP tại E. Từ N vẽ tiếp tuyến thứ 2 với (O) tiếp điểm F.
a, Chứng minh: M,N,E,O,F cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm.
b, Chứng minh: PO.PM=PE.PN
c, Gọi A là trung điểm của NP. Đường thẳng NE lần lượt cắt MA, ME, MO tại N,K,I. Chứng minh: IF.NK=IK.NF.
(Help mình phần c)

 

[toilatot]

Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN<MP). O là một điểm nằm trên MP sao cho MO > OP. Vẽ (O) tiếp xúc với NP tại E. Từ N vẽ tiếp tuyến thứ 2 với (O) tiếp điểm F.
a, Chứng minh: M,N,E,O,F cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm.
b, Chứng minh: PO.PM=PE.PN
c, Gọi A là trung điểm của NP. Đường thẳng NE lần lượt cắt MA, ME, MO tại N,K,I. Chứng minh: IF.NK=IK.NF.
(Help mình phần c)

bạn xem lại đề bài tại vì mình vẽ mãi mà ko ra hình phân c

 

[lengoctutb]

Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN<MP). O là một điểm nằm trên MP sao cho MO > OP. Vẽ (O) tiếp xúc với NP tại E. Từ N vẽ tiếp tuyến thứ 2 với (O) tiếp điểm F.
a, Chứng minh: M,N,E,O,F cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm.
b, Chứng minh: PO.PM=PE.PN
c, Gọi A là trung điểm của NP. Đường thẳng NE lần lượt cắt MA, ME, MO tại N,K,I. Chứng minh: IF.NK=IK.NF.
(Help mình phần c)

Bạn xem lại câu $c)$ đi, mình vẽ hình không được !

 

[Hoàng Hiếu031]

sr NFD=90 nhé . Mình vẽ nhầm số đo =))

 

[Hoàng Hiếu031]

Không ai giải được sao

 

[iceghost]

Mình xin sửa lại đề chút

Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN<MP). O là một điểm nằm trên MP sao cho MO > OP. Vẽ (O) tiếp xúc với NP tại E. Từ N vẽ tiếp tuyến thứ 2 với (O) tiếp điểm F.
a, Chứng minh: M,N,E,O,F cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm.
b, Chứng minh: PO.PM=PE.PN
c, Gọi A là trung điểm của NP. Đường thẳng NF lần lượt cắt MA, ME, MO tại B,K,I. Chứng minh: IF.NK=IK.NF.
(Help mình phần c)

c) Do $MNEOF$ nội tiếp nên $\widehat{OMF} = \widehat{ONF}$ và $\widehat{OME} = \widehat{ONE}$, mà $\widehat{ONF} = \widehat{ONE}$ nên $\widehat{OMF} = \widehat{OME}$ hay $MO$ là tia phân giác $\widehat{FME}$
Xét $\triangle{MKF}$ có $MI$ là đường phân giác trong, mà $MI \perp MN$ nên $MN$ là đường phân giác ngoài
Áp dụng tính chất đường phân giác
$$\dfrac{IK}{IF} = \dfrac{MK}{MF} = \dfrac{NK}{NF}$$
Suy ra $IK \cdot NF = IF \cdot NK$

 

[thanhbinh2002]

sr NFD=90 nhé . Mình vẽ nhầm số đo =))

không có điểm D

 

[Hoàng Hiếu031]

Mình xin sửa lại đề chút

c) Do $MNEOF$ nội tiếp nên $\widehat{OMF} = \widehat{ONF}$ và $\widehat{OME} = \widehat{ONE}$, mà $\widehat{ONF} = \widehat{ONE}$ nên $\widehat{OMF} = \widehat{OME}$ hay $MO$ là tia phân giác $\widehat{FME}$
Xét $\triangle{MKF}$ có $MI$ là đường phân giác trong, mà $MI \perp MN$ nên $MN$ là đường phân giác ngoài
Áp dụng tính chất đường phân giác
$$\dfrac{IK}{IF} = \dfrac{MK}{MF} = \dfrac{NK}{NF}$$
Suy ra $IK \cdot NF = IF \cdot NK$

Không hiểu 2 cái tỷ lệ cuối
MK/MF = NK/NF ????

 

[Hoàng Hiếu031]

không có điểm D

O bạn à. mình vẽ nhầm. =))

 

[thanhbinh2002]

Đường thẳng NE lần lượt cắt MA, ME, MO tại N,K,I

theo hình bạn vẽ thì phải là đường thẳng NF lần lượt cắt MA, ME, MO tại N,K,I mới đúng chứ

 

[Hoàng Hiếu031]

Mình xin sửa lại đề chút

c) Do $MNEOF$ nội tiếp nên $\widehat{OMF} = \widehat{ONF}$ và $\widehat{OME} = \widehat{ONE}$, mà $\widehat{ONF} = \widehat{ONE}$ nên $\widehat{OMF} = \widehat{OME}$ hay $MO$ là tia phân giác $\widehat{FME}$
Xét $\triangle{MKF}$ có $MI$ là đường phân giác trong, mà $MI \perp MN$ nên $MN$ là đường phân giác ngoài
Áp dụng tính chất đường phân giác
$$\dfrac{IK}{IF} = \dfrac{MK}{MF} = \dfrac{NK}{NF}$$
Suy ra $IK \cdot NF = IF \cdot NK$

c, Gọi A là trung điểm của NP. Đường thẳng NE lần lượt cắt MA, ME, MO tại N,K,I. Chứng minh: IF.NK=IK.NF.
Chẳng có lẽ đến 100% lớp + Thầy ghi đề cũng sai à bạn....
Cần 1 lời giải thích

 

[Hoàng Hiếu031]

theo hình bạn vẽ thì phải là đường thẳng NF lần lượt cắt MA, ME, MO tại N,K,I mới đúng chứ

NF cắt sao được MA tại N

 

[thanhbinh2002]

NF cắt sao được MA tại N

nhưng NE cắt MA tại B mà bạn ><

 

[Hoàng Hiếu031]

nhưng NE cắt MA tại B mà bạn ><

NF nhé. Mình ghi nhầm =))