Bài tập Hình học 9

[lisel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC, AD là trung tuyến, M là trung điểm AD. Tia BM cắt cạnh AC tại P, đường thẳng song song với AC kẻ từ D cắt BP tại I.
a) Chứng minh PA = DI. tính tỉ số AP/AC.
b) Tia CM cắt AB tại Q. Chứng minh PQ // BC.

 

[dien0709]

Cho tam giác nhọn ABC, AD là trung tuyến, M là trung điểm AD. Tia BM cắt cạnh AC tại P, đường thẳng song song với AC kẻ từ D cắt BP tại I.
a) Chứng minh PA = DI. tính tỉ số AP/AC.
b) Tia CM cắt AB tại Q. Chứng minh PQ // BC.

a)Gọi E trg điểm PC=>DE//BP
MP//DE=>AP=PE=EC=>AP/AC=1/3 và PC=2AP
D trg điểm và DI//CP=>DI là ĐTB=>CP=2DI=>đpcm
b)Gọi F trung điểm BQ,cm tương tự =>AQ=QF=FB=>AQ/AB=1/3
Nếu đã học Thales=>đpcm. Cũng có thể dùng ĐTB để cm
EF cắt BP và CQ tại H và K
tam giác AEF=>QP//FE
tam giác CPQ=>K là trung điểm CQ=>FK//BC=>QP//EF//BC =>đpcm