Toán Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

[Jin_Mory2677]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

pi po pi po pi po...
chả là có bt khó wá nên phiền các mem giải dùm....
Câu 1:tính:
a,([tex]3\sqrt{5}-1)(\sqrt{5+2})-(\sqrt{5+2})[/tex]
b,([tex]\sqrt{3}-\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+sqrt{2}-1)[/tex]
c,[tex]\sqrt{2}.\sqrt{(\sqrt{3}+1})^{2}+\sqrt{3}.\sqrt{(\sqrt{2}-1})^{2}[/tex]
d,[tex]\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}[/tex]
e,[tex]\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}[/tex]
f,[tex]\sqrt{19-6\sqrt{2}}+\sqrt{19+6\sqrt{2}}[/tex]
Câu 2:.............

 

[quynhphamdq]

pi po pi po pi po...
chả là có bt khó wá nên phiền các mem giải dùm....
Câu 1:tính:
a,([tex]3\sqrt{5}-1)(\sqrt{5+2})-(\sqrt{5+2})[/tex]
b,([tex]\sqrt{3}-\sqrt{2}+1[/tex])([tex]\sqrt{3}+sqrt{2-1}[/tex]
c,[tex]\sqrt{2}.\sqrt{(\sqrt{3}+1})^{2}+\sqrt{3}.\sqrt{(\sqrt{2}-1})^{2}[/tex]
d,[tex]\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}[/tex]
e,[tex]\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}[/tex]
f,[tex]\sqrt{19-6\sqrt{2}}+\sqrt{19+6\sqrt{2}}[/tex]
Câu 2:.............

Câu 1:
a.Kiểm tra lại câu 1 a xem em
b.Ta có :
[tex](\sqrt{3}-\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+\sqrt{2}-1)=[\sqrt{3}-(\sqrt{2}-1)](\sqrt{3}+\sqrt{2}-1)=3-(\sqrt{2}-1)^2=2\sqrt{2}[/tex]
c.Ta có :[tex]\sqrt{2}.\sqrt{(\sqrt{3}+1})^{2}+\sqrt{3}.\sqrt{(\sqrt{2}-1})^{2}=\sqrt{2}.(\sqrt{3}+1)+\sqrt{3}.(\sqrt{2}-1)[/tex]

 

[Jin_Mory2677]

Câu 1:
a.Kiểm tra lại câu 1 a xem em

hì hì...........chắc ad nói đúng òi..............
chính xác là vầy:

[tex]\left ( 3\sqrt{5}-1 \right )\left ( \sqrt{5}+2 \right )-\left ( \sqrt{5}+1 \right )^2[/tex]

cảm phiền các hạ thứ lỗi...

 

[quynhphamdq]

hì hì...........chắc ad nói đúng òi..............
chính xác là vầy:
(3\sqrt{5}-1)([tex]\sqrt{5}+2[/tex])-([tex](\sqrt{5}+1)^{2}[/tex])
cảm phiền các hạ thứ lỗi...

mènh ko phải ad ms là Tmod hoy
Đợi mình làm lại

Nhân hết ra nha bạn .
Ta có : [tex]\left ( 3\sqrt{5}-1 \right )\left ( \sqrt{5}+2 \right )-\left ( \sqrt{5}+1 \right )^2[/tex]
[tex]=(3.5-\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2)-(5+2\sqrt{5}+1)=7+3\sqrt{5}[/tex]

 

[khaiproqn81]

Mấy câu trên nhóc tự làm nhé, anh giải câu f) . Mà em xem lại hộ anh câu e)

$A= \sqrt{19-6\sqrt{2}}+\sqrt{19+6\sqrt{2}} \\\Leftrightarrow \sqrt{2}A = \sqrt{38-12\sqrt{2}}+\sqrt{38+12\sqrt{2}}\\\Leftrightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{6^2-6.2.\sqrt{2}+2}+\sqrt{6^2+6.2.\sqrt{2}+2}\\\Leftrightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{(6-\sqrt{2})^2}+\sqrt{(6+\sqrt{2})^2}\\\Leftrightarrow \sqrt{2}A=12\Leftrightarrow A=6\sqrt{2}$

 

[Jin_Mory2677]

e,√2+√2+√3.√2−√2+√32+2+3.2−2+3\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}

dạ,..........
em lại đánh sai nữa òi......... hihihihihi
[tex]\left ( \sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right ).\left ( \sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )[/tex]

 

[quynhphamdq]

dạ,..........
em lại đánh sai nữa òi......... hihihihihi
[tex]\left ( \sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right ).\left ( \sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )[/tex]

Dùng hằng đẳng thức số 3 : $a^2-b^2=(a-b)(a+b) $thui em

 

[Jin_Mory2677]

Dùng hằng đẳng thức số 3 : a2−b2=(a−b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b) thui em

.............................. hừm ,,,giúp em nốt đi mà, em tịt

 

[quynhphamdq]

dạ,..........
em lại đánh sai nữa òi......... hihihihihi
[tex]\left ( \sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right ).\left ( \sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )[/tex]

.............................. hừm ,,,giúp em nốt đi mà em tịt

SAo lại tịt đây nhá :
[tex]\left ( \sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right ).\left ( \sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )[/tex]
[tex]=(\sqrt{2})^2- (\sqrt{2+\sqrt{3}})^2=2-2-\sqrt{3}=-\sqrt{3}[/tex]
Đó ngẫm đi để sau vận dụng cho thành thạo nha

 

[Jin_Mory2677]

(√2+√2+√3).(√2−√2+√3)(2+2+3).(2−2+3)\left ( \sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right ).\left ( \sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}} \right )
=(√2)2−(√2+√3)

chả bt tại em ngu hay sao mà chả hiểu nổi đoạn này

 

[quynhphamdq]

chả bt tại em ngu hay sao mà chả hiểu nổi đoạn này

Coi $\sqrt{2} $ l à a , $\sqrt{2+\sqrt{3}} $ là b
Theo hăng đẳng thức ta có : $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
đáy như chị làm ở trên nha
Giờ thì hiểu chưa ?

 

[Jin_Mory2677]

d,√2+√3.√2−√32+3.2−3\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}
e,√2+√2+√3.√2−√2+√32+2+3.2−2+3\sqrt{2+\sqrt{2}+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}

còn d nữa ạ